Métodos para construir hiper-ideais de aplicações multilineares
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/14508 |
Resumo: | In this work, we study two methods proposed by G. Botelho and E. Torres, in 2017, to construct hyper-ideals of continuous multilinear applications: the limitation method and the inequality method. The first is an adaptation of what R. Aron and P. Rueda did, in 2012, for homogeneous polynomials. This method, like classical methods for constructing multi-ideals, generates hyper-ideals from the ideals of linear operators. Behaving differently, the second method studied is based on the transformation of finite vector-valued sequences by multilinear applications. Besides to generate new hyperideals, such methods can be used to show that known classes of continuous multilinear applications enjoy the property of hyper-ideal. In addition, we prove that the hyperideals obtained by them are related to the notion of coherence of multi-ideals. |
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Métodos para construir hiper-ideais de aplicações multilinearesAplicações multilinearesMulti-ideaisHiper-ideaisCoerência de multi-ideaisMultilinear mappingsMulti-idealsHyper-idealsCoherence of multi-idealsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, we study two methods proposed by G. Botelho and E. Torres, in 2017, to construct hyper-ideals of continuous multilinear applications: the limitation method and the inequality method. The first is an adaptation of what R. Aron and P. Rueda did, in 2012, for homogeneous polynomials. This method, like classical methods for constructing multi-ideals, generates hyper-ideals from the ideals of linear operators. Behaving differently, the second method studied is based on the transformation of finite vector-valued sequences by multilinear applications. Besides to generate new hyperideals, such methods can be used to show that known classes of continuous multilinear applications enjoy the property of hyper-ideal. In addition, we prove that the hyperideals obtained by them are related to the notion of coherence of multi-ideals.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho, estudamos dois métodos propostos por G. Botelho e E. Torres, em 2017, para construir hiper-ideais de aplicações multilineares contínuas: o método da limitação e o método da desigualdade. O primeiro é uma adaptação do que R. Aron e P. Rueda fizeram, em 2012, para polinômios homogêneos. Este método, assim como os métodos clássicos para construir multi-ideais, gera hiper-ideais a partir de ideais de operadores lineares. Comportando-se de maneira distinta, o segundo método estudado fundamenta-se na transformação de sequências vetoriais finitas por aplicações multilineares. Além de gerar novos hiper-ideais, tais métodos podem ser usados para mostrar que classes conhecidas de aplicações multilineares contínuas desfrutam da propriedade de hiper-ideal. Em adição, provamos que os hiper-ideais obtidos por eles esta˜o relacionados com a noção de coerência de multi-ideais.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBSantos, Joedson Silva doshttp://lattes.cnpq.br/0375482813716315Campos, Jamilson Ramoshttp://lattes.cnpq.br/8395048488297971Silva, Janiely Maria da2019-05-29T18:20:13Z2019-05-292019-05-29T18:20:13Z2018-07-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/14508porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2019-05-29T18:20:13Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/14508Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2019-05-29T18:20:13Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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In this work, we study two methods proposed by G. Botelho and E. Torres, in 2017, to construct hyper-ideals of continuous multilinear applications: the limitation method and the inequality method. The first is an adaptation of what R. Aron and P. Rueda did, in 2012, for homogeneous polynomials. This method, like classical methods for constructing multi-ideals, generates hyper-ideals from the ideals of linear operators. Behaving differently, the second method studied is based on the transformation of finite vector-valued sequences by multilinear applications. Besides to generate new hyperideals, such methods can be used to show that known classes of continuous multilinear applications enjoy the property of hyper-ideal. In addition, we prove that the hyperideals obtained by them are related to the notion of coherence of multi-ideals. |
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