Sobre o número máximo de retas em superfícies não singular de grau 4 em P3

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rêgo, Thiago Luiz de Oliveira do
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9302
Resumo: In 1943 Beniamino Segrebelievedtohaveshownthatthemaximumnumberof lines containedinasmoothquarticsurfacein P3 is 64, ([16]).Butrecently,therewasa majoroverturnonthatthemewhenthemathematiciansRamsandSchuttfoundthat Segre hadmadeamistakeinhisworktoforgetthequartic'sfamily Z , ([14]),which essentiallycorrespondstothosequarticscontainingalinesthatcanbeincidenttomore than 18 lines containedinthesurface.Inthiswork,basedon([14]),weshowthatevery smoothquarticsurface,whichdoesnotbelongtofamily Z containsamaximumof 64 lines. Oneofthemostimportanttoolstoshowthisresult,isthestudyof_brations _l induced byaline l containedonthesurface,andtherelationshipbetweentheEuler characteristicofthebase(P1 in ourcase),the_bersandthesurfaceconcerned.
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spelling Sobre o número máximo de retas em superfícies não singular de grau 4 em P3Número máximo de retas numa quártica não singularCurva residualCaracterística de EulerMaximum number of lines in a non-singular quarticResidual curveCharacteristic of EulerCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn 1943 Beniamino Segrebelievedtohaveshownthatthemaximumnumberof lines containedinasmoothquarticsurfacein P3 is 64, ([16]).Butrecently,therewasa majoroverturnonthatthemewhenthemathematiciansRamsandSchuttfoundthat Segre hadmadeamistakeinhisworktoforgetthequartic'sfamily Z , ([14]),which essentiallycorrespondstothosequarticscontainingalinesthatcanbeincidenttomore than 18 lines containedinthesurface.Inthiswork,basedon([14]),weshowthatevery smoothquarticsurface,whichdoesnotbelongtofamily Z containsamaximumof 64 lines. Oneofthemostimportanttoolstoshowthisresult,isthestudyof_brations _l induced byaline l containedonthesurface,andtherelationshipbetweentheEuler characteristicofthebase(P1 in ourcase),the_bersandthesurfaceconcerned.Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqEm 1943,BeniaminoSegreacreditouterdemonstradoqueonúmeromáximo de retascontidasnumasuperfíciequárticanãosingularem P3 é 64; ([16]). Mas recentemente,houveumareviravoltanessetema,quandoosmatemáticosSªawomir Rams eMatthiasSchüttconstataramqueSegretinhacometidoumerroemseutrabalho ao esquecerasquárticasdafamília Z; ([14]), quecorrespondemessencialmenteas quárticas quepossuemretasquepodemserincidentesamaisde 18 retas contidas na superfície.Nestetrabalho,tendocomobase[14],mostramosquetodaquártica não singular,quenãopertenceafamília Z; contémnomáximo 64 retas. Umadas ferramentasmaisimportantes,paramostraresseresultado,éoestudodas_brações _l induzida porumareta l contidanasuperfície,earelaçãoqueexisteentrea característica deEulerdabase(emnossocaso P1), das_brassingulareseadasuperfície em questão.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBArancibia, Jacqueline Fabiola Rojashttp://lattes.cnpq.br/7191554452452424Rêgo, Thiago Luiz de Oliveira do2017-08-23T13:08:07Z2018-07-21T00:27:45Z2018-07-21T00:27:45Z2016-09-14info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRÊGO, Thiago Luiz de Oliveira do. Sobre o número máximo de retas em superfícies não singular de grau 4 em P3. 2016. 86 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2016.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9302porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T01:34:36Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9302Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T01:34:36Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
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