Configurações centrais de Dziobek em problemas restritos e bifurcações

• Autor(a) principal: SANTOS, Alan Almeida
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
• dARK ID: ark:/64986/001300000f54g
• Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7288
• topic: Topologia; Geometria; Configurações Centrais de Dziobek

O problema dos n corpos consiste em descrever a evolução no tempo de n massas pontuais m1,..., mn que interagem segundo a lei de Newton da gravitação universal. As configurações centrais do problema de n corpos são condições iniciais no espaço de configuração que dão origem a movimentos homográficos, isto é, movimentos onde a configuração em cada instante é semelhante à configuração num instante inicial. Configurações centrais de n corpos em dimensão n-2 são o nosso objeto de estudo. Elas são também conhecidas como configurações de Dziobek. Investigamos o caso restrito de n+1 corpos com massas iguais para n=3 e n=4 onde calculamos todas as configurações desse problema e enunciamos um resultado geral de simetria. Uma generalização do resultado de Dieter Schmidt sobre bifurcações de uma configuração tetraedral não-convexa de cinco corpos também é obtida. Os cálculos de bifurcação são executados considerando um potencial da família homogênea à qual o Newtoniano pertence. E finalmente, conseguimos uma extensão de um resultado de simetria, devido a Alain Albouy e Jaume Llibre, para configurações espaciais do problema de 1+4 corpos. Nós provamos a persistência das simetrias das configurações quando a massa central é superior a um determinado limite finito