Triângulos nos livros didáticos de matemática dos anos iniciais do ensino fundamental: um estudo sob a luz da teoria dos registros de representação semiótica
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Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/12557 |
Resumo: | Neste trabalho, foram investigadas representações gráficas de triângulos nos livros didáticos de matemática destinados aos anos iniciais do ensino fundamental, aprovados no Programa Nacional do Livro Didático - PNLD 2013. O estudo dos triângulos está presente em todos os anos do ensino fundamental como um conteúdo destacado no campo da geometria. Trata-se de um conceito com aparente simplicidade, mas com riqueza de propriedades geométricas. Além disso, as questões relativas à aquisição do conhecimento em geometria e ao ensino e à aprendizagem já surgem quando se trata desse conteúdo. Nesse sentido, investigações sobre o ensino e a aprendizagem da geometria têm indicado que os alunos revelam dificuldade para identificar um triângulo quando sua imagem gráfica não é a de triângulos isósceles, equiláteros, acutângulos ou quando com um dos seus lados paralelo à margem inferior da página em que aparece a referida imagem. Fomos levados a indagar se há um padrão dominante de representação gráfica de triângulos, nos livros utilizados no ensino fundamental, ou há diversidade dessas representações. Como suporte teórico adequado para uma pesquisa relativa à representação de objetos matemáticos recorremos à teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, na qual a diversidade de representação desempenha um papel central, não só no interior de um mesmo registro semiótico como nas conversões entre registros distintos. A diversidade das representações gráficas de triângulos foi analisada quanto a três critérios: comprimento dos lados; medida dos ângulos e posição na página. Com foco nas representações de triângulos, realizamos uma identificação das atividades de conversões entre os registros da língua natural e o registro figural. Também inserimos uma breve discussão com respeito à presença, no manual do professor, de orientações sobre a questão da variabilidade de representações gráficas dos triângulos. A análise dos resultados confirmou as observações que foram feitas durante o estudo preliminar das coleções (estudo piloto). Os resultados indicam que predominam as representações gráficas de triângulos equiláteros ou isósceles e há relativamente poucas imagens gráficas de triângulos escalenos. Quanto à medida de ângulos, os dados obtidos revelaram que são raras as representações gráficas de triângulos obtusângulos. Mostraram, também, que predominam os casos em que um dos lados do triângulo é paralelo à margem inferior da página do livro e o terceiro vértice fica acima desse lado. Em relação às atividades em que os alunos são solicitados a realizar uma conversão de registros, os resultados de nossa investigação revelam uma atenção muito insuficiente a esse tipo de atividade. |
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SILVA, Amanda Barbosa daLIMA, Paulo Figueiredo2015-03-13T17:13:58Z2015-03-13T17:13:58Z2014-02-24https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/12557Neste trabalho, foram investigadas representações gráficas de triângulos nos livros didáticos de matemática destinados aos anos iniciais do ensino fundamental, aprovados no Programa Nacional do Livro Didático - PNLD 2013. O estudo dos triângulos está presente em todos os anos do ensino fundamental como um conteúdo destacado no campo da geometria. Trata-se de um conceito com aparente simplicidade, mas com riqueza de propriedades geométricas. Além disso, as questões relativas à aquisição do conhecimento em geometria e ao ensino e à aprendizagem já surgem quando se trata desse conteúdo. Nesse sentido, investigações sobre o ensino e a aprendizagem da geometria têm indicado que os alunos revelam dificuldade para identificar um triângulo quando sua imagem gráfica não é a de triângulos isósceles, equiláteros, acutângulos ou quando com um dos seus lados paralelo à margem inferior da página em que aparece a referida imagem. Fomos levados a indagar se há um padrão dominante de representação gráfica de triângulos, nos livros utilizados no ensino fundamental, ou há diversidade dessas representações. Como suporte teórico adequado para uma pesquisa relativa à representação de objetos matemáticos recorremos à teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, na qual a diversidade de representação desempenha um papel central, não só no interior de um mesmo registro semiótico como nas conversões entre registros distintos. A diversidade das representações gráficas de triângulos foi analisada quanto a três critérios: comprimento dos lados; medida dos ângulos e posição na página. Com foco nas representações de triângulos, realizamos uma identificação das atividades de conversões entre os registros da língua natural e o registro figural. Também inserimos uma breve discussão com respeito à presença, no manual do professor, de orientações sobre a questão da variabilidade de representações gráficas dos triângulos. A análise dos resultados confirmou as observações que foram feitas durante o estudo preliminar das coleções (estudo piloto). Os resultados indicam que predominam as representações gráficas de triângulos equiláteros ou isósceles e há relativamente poucas imagens gráficas de triângulos escalenos. Quanto à medida de ângulos, os dados obtidos revelaram que são raras as representações gráficas de triângulos obtusângulos. Mostraram, também, que predominam os casos em que um dos lados do triângulo é paralelo à margem inferior da página do livro e o terceiro vértice fica acima desse lado. Em relação às atividades em que os alunos são solicitados a realizar uma conversão de registros, os resultados de nossa investigação revelam uma atenção muito insuficiente a esse tipo de atividade.porUniversidade Federal de PernambucoAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessTriânguloAnos IniciaisLivro DidáticoTeoria dos Registros de Representação SemióticaTriângulos nos livros didáticos de matemática dos anos iniciais do ensino fundamental: um estudo sob a luz da teoria dos registros de representação semióticainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILDISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdf.jpgDISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1364https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/12557/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Amanda%20Barbosa%20da%20Silva.pdf.jpg5f8bf50c4070cbe7e0f7ba7bda1353b0MD55ORIGINALDISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdfDISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdfapplication/pdf1608548https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/12557/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Amanda%20Barbosa%20da%20Silva.pdf8f534fc4ed1a7e5bb47284479bce5c75MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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