O ensino de álgebra no Brasil e na França: estudo sobre o ensino de equações do 1º grau à luz da teoria antropológica do didático

• Autor(a) principal: Juvencio de Araújo, Abraão
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
• dARK ID: ark:/64986/001300000dp9t
• Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/3947
• topic: Álgebra; Equações do 1º grau; Transposição Didática; Teoria Antropológica do Didático

Este estudo se insere na problemática da modelização de conhecimentos algébricos, cujo principal objetivo foi caracterizar e comparar as transposições didáticas realizadas na França e no Brasil sobre o ensino de resolução de equações do 1º grau com uma incógnita. Para tanto, apoiamo-nos na Teoria da Transposição Didática (CHEVALLARD, 1991), que ressalta o papel das instituições na relação com os objetos de saberes escolares, bem como na Teoria Antropológica do Didático (CHEVALLARD, 1999), como um método de análise que permite reconstruir a organização matemática existente no interior de uma determinada instituição de ensino. Como primeiro resultado da pesquisa, realizamos estudos teóricos e didáticos sobre o ensino de resolução de equações do 1º grau com uma incógnita, os quais nos permitiram modelizar , a priori, as organizações matemáticas pontuais existentes em torno desse objeto de conhecimento, o que nos forneceu os critérios e as categorias utilizadas para analisar os programas oficiais de ensino, os livros didáticos e os estudos experimentais conduzidos junto aos alunos dos dois países. Os resultados indicam que, no Ensino Fundamental, a álgebra não é destacada como um domínio próprio do conhecimento matemático nos dois países. No caso do ensino de equações do 1º grau com uma incógnita, os resultados mostram que, tanto na França quanto no Brasil, ele é justificado como uma ferramenta para resolver problemas de contextos sociais e de outros domínios da matemática. As organizações matemáticas existentes nos documentos oficiais analisados não fornecem elementos que favoreçam a caracterização das praxeologias matemáticas existentes, nesses dois países, em torno da resolução de equações do 1º grau. O trabalho realizado nos livros didáticos analisados dos dois países nem sempre é feito de forma a esclarecer as diferenças existentes entre os subtipos de tarefas explorados, bem como sobre os limites ou potencialidades das técnicas elaboradas e/ou sistematizadas. Os alunos investigados dos dois países não têm boas relações pessoais com esse objeto do saber da álgebra