Organizações matemáticas e didáticas no ensino de combinatória
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39425 |
Resumo: | Esta investigação teve como objetivo analisar as características relativas ao ensino de Combinatória no Ensino Médio; de maneira especial, centra-se na análise sobre as atividades matemática e didática do professor em torno do estudo de Combinatória. Para estudar as condições e as características do ensino de Combinatória, ancoramos este estudo na Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Chevallard e colaboradores. Mais especificamente, centramos nossas análises nas praxeologias matemáticas e didáticas. Trata-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa, do tipo estudo de caso. Elegemos como sujeito da pesquisa um professor de matemática do ensino médio. A implementação da metodologia possibilitou identificar, de forma explícita, os tipos de tarefas e as técnicas que permitem cumpri-las e tecnologias que justificam essas técnicas, bem como os seis momentos de estudo. Os principais resultados encontrados apontam que, é possível encontrarmos nas aulas observadas do professor os tipos de tarefa T₁, T₂ e T₃, que referem-se aos problemas de contagem do tipo permutação, arranjo e combinação. Dentre das técnicas utilizadas para realizar os tipos e subtipos de tarefas, destacamos a aplicação do princípio multiplicativo, que tem provado ser uma ferramenta útil na resolução de tarefas desses tipos. No entanto, foi possível perceber que, na constituição do entorno tecnológico-teórico, não se explorou adequadamente a demarcação dos agrupamentos a partir das distintas disposições que seus elementos podem adotar – ordem e natureza. |
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FERREIRA, Alan Gustavohttp://lattes.cnpq.br/8435190412648209http://lattes.cnpq.br/6861562346345184ALMEIDA, Fernando Emílio Leite de2021-03-21T19:46:07Z2021-03-21T19:46:07Z2019-08-21FERREIRA, Alan Gustavo. Organizações matemáticas e didáticas no ensino de combinatória. 2019. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Caruaru, 2019.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39425Esta investigação teve como objetivo analisar as características relativas ao ensino de Combinatória no Ensino Médio; de maneira especial, centra-se na análise sobre as atividades matemática e didática do professor em torno do estudo de Combinatória. Para estudar as condições e as características do ensino de Combinatória, ancoramos este estudo na Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Chevallard e colaboradores. Mais especificamente, centramos nossas análises nas praxeologias matemáticas e didáticas. Trata-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa, do tipo estudo de caso. Elegemos como sujeito da pesquisa um professor de matemática do ensino médio. A implementação da metodologia possibilitou identificar, de forma explícita, os tipos de tarefas e as técnicas que permitem cumpri-las e tecnologias que justificam essas técnicas, bem como os seis momentos de estudo. Os principais resultados encontrados apontam que, é possível encontrarmos nas aulas observadas do professor os tipos de tarefa T₁, T₂ e T₃, que referem-se aos problemas de contagem do tipo permutação, arranjo e combinação. Dentre das técnicas utilizadas para realizar os tipos e subtipos de tarefas, destacamos a aplicação do princípio multiplicativo, que tem provado ser uma ferramenta útil na resolução de tarefas desses tipos. No entanto, foi possível perceber que, na constituição do entorno tecnológico-teórico, não se explorou adequadamente a demarcação dos agrupamentos a partir das distintas disposições que seus elementos podem adotar – ordem e natureza.This research aimed to analyze the characteristics related to Combinatorial teaching in High School; In particular, it focuses on the analysis of the teacher's mathematical and didactic activities around the Combinatorial study. To study the conditions and characteristics of Combinatorial teaching, we anchored this study in the Anthropological Theory of Didactics, developed by Chevallard and collaborators. More specifically, we focus our analysis on mathematical and didactic praxeologies. This is a qualitative research, case study type. We elected as a research subject a high school math teacher. The implementation of the methodology made it possible to explicitly identify the types of tasks and the techniques that allow them to be fulfilled and the technologies that justify these techniques, as well as the six moments of study. The main results show that it is possible to find in the observed classes of the teacher the types of tasks T1, T2 and T3, which refer to the problems of counting type permutation, arrangement and combination. Among the techniques used to perform task types and subtypes, we highlight the application of the multiplicative principle, which has proven to be a useful tool in solving tasks of these types. However, it was possible to realize that, in the constitution of the technological-theoretical environment, the demarcation of the groups was not adequately explored from the different dispositions that their elements can adopt - order and nature.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Educacao em Ciencias e MatematicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessAnálise combinatória - PernambucoDidática (Ensino médio)Ensino – MetodologiaMatemática – Estudo e ensino - PernambucoOrganizações matemáticas e didáticas no ensino de combinatóriainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALDISSERTAÇÃO Alan Gustavo Ferreira.pdfDISSERTAÇÃO Alan Gustavo Ferreira.pdfapplication/pdf1765540https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/39425/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alan%20Gustavo%20Ferreira.pdfeaabc090e92bad29632613981a830b6bMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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