Um estudo sobre a transição do 5º ano para o 6º ano do ensino fundamental : o caso da aprendizagem e do ensino de área e perímetro

• Autor(a) principal: FERREIRA, Lúcia de Fátima Durão
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
• Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/34164
• topic: Matemática – Estudo e ensino; Grandezas geométricas; Teoria dos campos conceituais; UFPE - Pós-graduação

Esta pesquisa visou investigar fatores de natureza epistemológica, cognitiva, didática e pedagógica relativos à transição entre a primeira e a segunda etapa do ensino fundamental e aos objetos de saber área e perímetro e sua possível influência sobre o modo como os alunos do 6º ano lidam com esses objetos. A fundamentação teórica está ancorada na abordagem do conceito de área como grandeza (DOUADY; PERRIN-GLORIAN, 1989), na teoria dos campos conceituais (VERGNAUD, 1990), na teoria antropológica do didático (CHEVALLARD, 1999) e no conceito de retomada (LARGUIER, 2009). Para melhor compreensão do processo de transição, buscou-se responder a duas questões norteadoras: quais as dificuldades conceituais enfrentadas pelos alunos ao resolver situações relativas à área e ao perímetro na transição entre o 5º e o 6º anos do ensino fundamental? Que elementos ajudam a compreender as possíveis raízes dessas dificuldades? Estudo de caso, com abordagem qualitativa, a pesquisa foi desenvolvida na escola São Francisco, na cidade do Recife, e teve como participantes alunos que cursaram o 5º ano (2016), o 6º ano (2017) e o 7º ano (2018); diretoras, coordenadoras dos anos iniciais e dos anos finais; e professores de matemática das turmas de 5º ano (2016) e 6º ano (2017). Para responder às questões, três estudos foram elaborados. O primeiro consistiu na elaboração, aplicação e análise de uma sondagem, realizada com os alunos ao final do 5º ano, e um pós- teste, com esses mesmos alunos no início do 7º ano. A sondagem foi composta de seis atividades e o pós-teste com as mesmas questões da sondagem, acrescido de outras duas. Os resultados comparativos dos instrumentos diagnósticos mostraram que, mesmo tendo concluído o 6º ano, os alunos apresentam dificuldades relacionadas a situações que envolvem a decomposição de figuras, a impossibilidade do ladrilhamento de uma superfície com quantidade finita de superfícies unitárias e a dissociação entre área e de perímetro. O segundo estudo consistiu na análise dos livros didáticos de matemática adotados na escola, do 1º ao 6º ano do ensino fundamental, das observações de aulas, dos cadernos dos alunos e dos cadernos de planejamento dos professores de matemática. Esse estudo mostrou que as praxeologias ensinadas pelos professores se aproximam daquelas dos livros adotados e os tipos de tarefas predominantes são medir uma área e medir um perímetro. O terceiro estudo, a análise comparativa das instituições 5º ano e 6º ano com base na escala de níveis de codeterminação, nos documentos oficiais e nas entrevistas, mostrou pressões internas e externas nos níveis da sociedade, escola e pedagogia, que contribuem para compreender rupturas e continuidades na transição entre o 5º e o 6º anos, relativas aos objetos de saber área e perímetro. Observamos na escola São Francisco um fenômeno que interpretamos como o conflito de paradigmas entre visita às obras e o questionamento do mundo.