Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/3774 |
Resumo: | Experiências de prática docente têm evidenciado que problemas de Combinatória despertam nos alunos curiosidades e grande participação em sala de aula. No entanto, mesmo com essas características, o número de erros cometidos na resolução de situações de Combinatória ainda é muito grande, o que indica dificuldades no ensino e/ou na aprendizagem desse conteúdo. Nesse sentido, a presente pesquisa busca analisar os conhecimentos que professores do Ensino Fundamental e Médio têm sobre a Combinatória e seu ensino. O quadro teórico foi constituído pelos trabalhos de Shulman e seus colaboradores na compreensão dos conhecimentos do conteúdo e dos conhecimentos didáticos do conteúdo dos professores em exercício, bem como pelos trabalhos de Ball e seus colaboradores, os quais propõem um modelo de caracterização dos conhecimentos associado aos professores que ensinam Matemática. Para entender as escolhas docentes na construção do raciocínio combinatório em alunos, utilizamos a ideia da construção dos conceitos definida pela Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, além da classificação dos tipos de problemas combinatórios (produto cartesiano, permutação, arranjo e combinação) fundamentada nas pesquisas desenvolvidas no Grupo de Estudos em Raciocínio Combinatório do Centro de Educação (Geração- UFPE) sob a orientação de Borba. Utilizamos como procedimento metodológico a entrevista semi-estruturada, realizada com seis professores (dois dos anos iniciais, dois dos anos finais do Ensino Fundamental e dois do Ensino Médio) na qual responderam questões referentes aos tipos de problemas combinatórios, aos procedimentos de resolução utilizados por alunos e às formas de ensino para a superação de dificuldades. A pesquisa revelou que, apesar das diferentes formações, quase todos os professores apresentaram dificuldades na diferenciação de problemas de arranjo e combinação, tanto na leitura do enunciado do problema quanto na correção de estratégia do aluno, denotando desconhecimento de situações nas quais o invariante do conceito de ordenação implica ou não, em possibilidades distintas. Constatou-se, também, que os professores dos anos iniciais na análise dos tipos de problemas elegeram a forma do enunciado como diferenciador, enquanto que professores de formação em Matemática apontaram aspectos de suas estruturas. No que diz respeito às estratégias priorizadas pelos professores para a resolução de problemas combinatórios por alunos dos diferentes níveis, há indícios de que estas são determinadas em função do nível de dificuldades do problema por eles concebidas e das suas expectativas em relação aos alunos inseridos nos diferentes anos de escolaridade. Dessa forma, as respostas dos professores indicam uma articulação entre suas experiências de formação e de prática docente. Conclui-se que para a condução de um trabalho que permita maior desenvolvimento do raciocínio combinatório pelos alunos, é necessário, por parte dos professores, um mais aprofundado nível de conhecimento das estruturas combinatórias, do conhecimento dos alunos e de suas estratégias de resolução, ressaltando-se a necessidade de mais trabalhos científicos que busquem auxiliar professores em seus conhecimentos de conteúdo e pedagógico referentes à Combinatória |
id |
UFPE_f5ee567be1af44038bede24037106624 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufpe.br:123456789/3774 |
network_acronym_str |
UFPE |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFPE |
repository_id_str |
2221 |
spelling |
ROCHA, Cristiane de ArimatéaBORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa2014-06-12T17:16:31Z2014-06-12T17:16:31Z2011-02-21de Arimatéa Rocha, Cristiane; Elizabete de Souza Rosa Borba, Rute. Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos. 2011. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2011.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/3774Experiências de prática docente têm evidenciado que problemas de Combinatória despertam nos alunos curiosidades e grande participação em sala de aula. No entanto, mesmo com essas características, o número de erros cometidos na resolução de situações de Combinatória ainda é muito grande, o que indica dificuldades no ensino e/ou na aprendizagem desse conteúdo. Nesse sentido, a presente pesquisa busca analisar os conhecimentos que professores do Ensino Fundamental e Médio têm sobre a Combinatória e seu ensino. O quadro teórico foi constituído pelos trabalhos de Shulman e seus colaboradores na compreensão dos conhecimentos do conteúdo e dos conhecimentos didáticos do conteúdo dos professores em exercício, bem como pelos trabalhos de Ball e seus colaboradores, os quais propõem um modelo de caracterização dos conhecimentos associado aos professores que ensinam Matemática. Para entender as escolhas docentes na construção do raciocínio combinatório em alunos, utilizamos a ideia da construção dos conceitos definida pela Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, além da classificação dos tipos de problemas combinatórios (produto cartesiano, permutação, arranjo e combinação) fundamentada nas pesquisas desenvolvidas no Grupo de Estudos em Raciocínio Combinatório do Centro de Educação (Geração- UFPE) sob a orientação de Borba. Utilizamos como procedimento metodológico a entrevista semi-estruturada, realizada com seis professores (dois dos anos iniciais, dois dos anos finais do Ensino Fundamental e dois do Ensino Médio) na qual responderam questões referentes aos tipos de problemas combinatórios, aos procedimentos de resolução utilizados por alunos e às formas de ensino para a superação de dificuldades. A pesquisa revelou que, apesar das diferentes formações, quase todos os professores apresentaram dificuldades na diferenciação de problemas de arranjo e combinação, tanto na leitura do enunciado do problema quanto na correção de estratégia do aluno, denotando desconhecimento de situações nas quais o invariante do conceito de ordenação implica ou não, em possibilidades distintas. Constatou-se, também, que os professores dos anos iniciais na análise dos tipos de problemas elegeram a forma do enunciado como diferenciador, enquanto que professores de formação em Matemática apontaram aspectos de suas estruturas. No que diz respeito às estratégias priorizadas pelos professores para a resolução de problemas combinatórios por alunos dos diferentes níveis, há indícios de que estas são determinadas em função do nível de dificuldades do problema por eles concebidas e das suas expectativas em relação aos alunos inseridos nos diferentes anos de escolaridade. Dessa forma, as respostas dos professores indicam uma articulação entre suas experiências de formação e de prática docente. Conclui-se que para a condução de um trabalho que permita maior desenvolvimento do raciocínio combinatório pelos alunos, é necessário, por parte dos professores, um mais aprofundado nível de conhecimento das estruturas combinatórias, do conhecimento dos alunos e de suas estratégias de resolução, ressaltando-se a necessidade de mais trabalhos científicos que busquem auxiliar professores em seus conhecimentos de conteúdo e pedagógico referentes à CombinatóriaCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de PernambucoAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEnsino de CombinatóriaConhecimentos de conteúdo e pedagógicoEnsino Fundamental e Médio.Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALarquivo2888_1.pdfapplication/pdf4515065https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/3774/1/arquivo2888_1.pdf37f35d4e8df933b6e333f6d782c4ca95MD51LICENSElicense.txttext/plain1748https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/3774/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTarquivo2888_1.pdf.txtarquivo2888_1.pdf.txtExtracted texttext/plain428100https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/3774/3/arquivo2888_1.pdf.txt9270b34f08768edf2fafdde08da91ae5MD53THUMBNAILarquivo2888_1.pdf.jpgarquivo2888_1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1304https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/3774/4/arquivo2888_1.pdf.jpga3c24e796b78145d507cef16f8688dceMD54123456789/37742019-10-25 02:09:34.542oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T05:09:34Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos |
title |
Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos |
spellingShingle |
Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos ROCHA, Cristiane de Arimatéa Ensino de Combinatória Conhecimentos de conteúdo e pedagógico Ensino Fundamental e Médio. |
title_short |
Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos |
title_full |
Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos |
title_fullStr |
Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos |
title_full_unstemmed |
Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos |
title_sort |
Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos |
author |
ROCHA, Cristiane de Arimatéa |
author_facet |
ROCHA, Cristiane de Arimatéa |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
ROCHA, Cristiane de Arimatéa |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa |
contributor_str_mv |
BORBA, Rute Elizabete de Souza Rosa |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Ensino de Combinatória Conhecimentos de conteúdo e pedagógico Ensino Fundamental e Médio. |
topic |
Ensino de Combinatória Conhecimentos de conteúdo e pedagógico Ensino Fundamental e Médio. |
description |
Experiências de prática docente têm evidenciado que problemas de Combinatória despertam nos alunos curiosidades e grande participação em sala de aula. No entanto, mesmo com essas características, o número de erros cometidos na resolução de situações de Combinatória ainda é muito grande, o que indica dificuldades no ensino e/ou na aprendizagem desse conteúdo. Nesse sentido, a presente pesquisa busca analisar os conhecimentos que professores do Ensino Fundamental e Médio têm sobre a Combinatória e seu ensino. O quadro teórico foi constituído pelos trabalhos de Shulman e seus colaboradores na compreensão dos conhecimentos do conteúdo e dos conhecimentos didáticos do conteúdo dos professores em exercício, bem como pelos trabalhos de Ball e seus colaboradores, os quais propõem um modelo de caracterização dos conhecimentos associado aos professores que ensinam Matemática. Para entender as escolhas docentes na construção do raciocínio combinatório em alunos, utilizamos a ideia da construção dos conceitos definida pela Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, além da classificação dos tipos de problemas combinatórios (produto cartesiano, permutação, arranjo e combinação) fundamentada nas pesquisas desenvolvidas no Grupo de Estudos em Raciocínio Combinatório do Centro de Educação (Geração- UFPE) sob a orientação de Borba. Utilizamos como procedimento metodológico a entrevista semi-estruturada, realizada com seis professores (dois dos anos iniciais, dois dos anos finais do Ensino Fundamental e dois do Ensino Médio) na qual responderam questões referentes aos tipos de problemas combinatórios, aos procedimentos de resolução utilizados por alunos e às formas de ensino para a superação de dificuldades. A pesquisa revelou que, apesar das diferentes formações, quase todos os professores apresentaram dificuldades na diferenciação de problemas de arranjo e combinação, tanto na leitura do enunciado do problema quanto na correção de estratégia do aluno, denotando desconhecimento de situações nas quais o invariante do conceito de ordenação implica ou não, em possibilidades distintas. Constatou-se, também, que os professores dos anos iniciais na análise dos tipos de problemas elegeram a forma do enunciado como diferenciador, enquanto que professores de formação em Matemática apontaram aspectos de suas estruturas. No que diz respeito às estratégias priorizadas pelos professores para a resolução de problemas combinatórios por alunos dos diferentes níveis, há indícios de que estas são determinadas em função do nível de dificuldades do problema por eles concebidas e das suas expectativas em relação aos alunos inseridos nos diferentes anos de escolaridade. Dessa forma, as respostas dos professores indicam uma articulação entre suas experiências de formação e de prática docente. Conclui-se que para a condução de um trabalho que permita maior desenvolvimento do raciocínio combinatório pelos alunos, é necessário, por parte dos professores, um mais aprofundado nível de conhecimento das estruturas combinatórias, do conhecimento dos alunos e de suas estratégias de resolução, ressaltando-se a necessidade de mais trabalhos científicos que busquem auxiliar professores em seus conhecimentos de conteúdo e pedagógico referentes à Combinatória |
publishDate |
2011 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2011-02-21 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2014-06-12T17:16:31Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2014-06-12T17:16:31Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
de Arimatéa Rocha, Cristiane; Elizabete de Souza Rosa Borba, Rute. Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos. 2011. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2011. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/3774 |
identifier_str_mv |
de Arimatéa Rocha, Cristiane; Elizabete de Souza Rosa Borba, Rute. Formação docente e o ensino de problemas combinatórios : diversos olhares, diferentes conhecimentos. 2011. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2011. |
url |
https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/3774 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Pernambuco |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Pernambuco |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFPE instname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) instacron:UFPE |
instname_str |
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) |
instacron_str |
UFPE |
institution |
UFPE |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFPE |
collection |
Repositório Institucional da UFPE |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/3774/1/arquivo2888_1.pdf https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/3774/2/license.txt https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/3774/3/arquivo2888_1.pdf.txt https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/3774/4/arquivo2888_1.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
37f35d4e8df933b6e333f6d782c4ca95 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 9270b34f08768edf2fafdde08da91ae5 a3c24e796b78145d507cef16f8688dce |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) |
repository.mail.fl_str_mv |
attena@ufpe.br |
_version_ |
1802310716048277504 |