Boa colocação e comportamento assintótico no modelo de Keller-Segel fracionário

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SOUSA NETO, Mário Bezerra de
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
dARK ID: ark:/64986/001300000w28c
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/52128
Resumo: CUEVAS HENRIQUEZ, Claudio Rodrigo, também é conhecido em citações bibliográficas por: CUEVAS, Claudio.
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Tomando o dado inicial suficientemente pequeno em certos espaços apropriados, como os espaços de Besov-Morrey, Lorentz e de Lebesgue, nós provamos alguns resultados de existência e unicidade de solução branda para este mesmo problema. Quando os dados inicias possuírem uma certa propriedade de escala, conseguimos concluir que as soluções do nosso problema serão auto-similares. Conseguimos também alguns resultados sobre o comportamento assintótico das soluções do sistema fracionário de Keller- Segel e a solução global para o nosso problema. Também conseguimos alguns resultados sobre o comportamento das soluções para um tempo longo que são pressupostas para desfrutar de algumas propriedades de limitação uniforme. Os resultados são obtidos por meio de uma estimativa apropriada da não linearidade do sistema no decorrer de uma análise baseada em fórmulas de representação do tipo Duhamel.CNPqIn this work, making use of Functional Analysis and Fractional Calculus tools, we in- vestigate the properties of solutions for Keller Segel’s doubly parabolic fractional system for chemotaxis. Taking the initial data small enough in certain appropriate spaces, like the Besov- Morrey, Lorentz and Lebesgue spaces, we prove some existence and uniqueness results of soft solution for this same problem. When the initial data have a certain scale property, we can conclude that the solutions of our problem will be self-similar. We also obtained some re- sults about the asymptotic behavior of the Keller-Segel fractional system solutions and the global solution to our problem. We also got some results about the behavior of long-term so- lutions that are assumed to enjoy some uniform bounding properties. The results are obtained through an appropriate estimation of the non-linearity of the system during an analysis based on Duhamel-type representation formulas.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em MatematicaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/embargoedAccessAnáliseModelo de Keller-SegelEspaços de Besov-MorreyEspaços de LorentzEspaços de LebesgueSoluções globaisBoa colocação e comportamento assintótico no modelo de Keller-Segel fracionárioinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETEXTTESE Mário Bezerra de Sousa Neto.pdf.txtTESE Mário Bezerra de Sousa Neto.pdf.txtExtracted texttext/plain340256https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/52128/4/TESE%20M%c3%a1rio%20Bezerra%20de%20Sousa%20Neto.pdf.txt159baa557c4fae946fe5456754449a24MD54THUMBNAILTESE Mário Bezerra de Sousa Neto.pdf.jpgTESE Mário Bezerra de Sousa Neto.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1218https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/52128/5/TESE%20M%c3%a1rio%20Bezerra%20de%20Sousa%20Neto.pdf.jpg6b95779f61fa410cd52b477bb1d3d0a9MD55ORIGINALTESE Mário Bezerra de Sousa Neto.pdfTESE Mário Bezerra de Sousa Neto.pdfapplication/pdf1081861https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/52128/1/TESE%20M%c3%a1rio%20Bezerra%20de%20Sousa%20Neto.pdf348b902276dc81194ffdd16dedae8801MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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