Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lima, Helder Geovane Gomes de
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/27734
Resumo: Orientador: Yuan Jin Yun
id UFPR_37e8949b315af97a7b09d1a0e93fce59
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/27734
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str 308
spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaYuan, J.-Y. (Jin-Yun), 1957-Lima, Helder Geovane Gomes de2024-05-02T14:09:09Z2024-05-02T14:09:09Z2009https://hdl.handle.net/1884/27734Orientador: Yuan Jin YunDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 11/03/2009Inclui bibliografiaÁrea de concentração: MatemáticaResumo: Neste trabalho, é discutido o uso de precondicionadores para transformar problemas de ponto de sela em problemas cuja matriz seja simétrica e definida positiva. Os precondicionadores estudados baseiam-se na decomposição de matrizes como produto de uma matriz simétrica por uma triangular (decomposição ST). Sendo assim, em uma parte inicial são mostrados alguns resultados existentes sobre este tipo decomposição, no caso em que S é definida positiva e também na situação em que T possui apenas o valor 1 em todas as entradas de sua diagonal. Inclui-se ainda um estudo das propriedades espectrais de três precondicionadores ST, bem como estimativas para o número de condição dos sistemas que resultam ao se fazer tais precondicionamentos. Posteriormente, estuda-se um outro precondicionador, também baseado na decomposição ST, que tem como casos particulares dois dos primeiros precondicionadores apresentados. A grande contribuição deste trabalho é a obtenção de novas estimativas para o número de condição de sistemas obtidos quando se aplica este precondicionador a problemas indefinidos. São estabelecidas quatro diferentes estimativas para este número de condição, uma delas baseada em um problema de autovalor quadrado.Abstract: In this work, it is discussed the use of preconditioned to transform saddle point problems to problems whose matrix is symmetric and positive defined. The preconditioners studied are based on the decomposition of matrices as a product of a symmetric by a triangular matrix (ST decomposition). Thus, in an initial part of the work it is shown some available results on such decomposition, in the case where S is positive defined and aiso in the situation where T has only the value 1 in each entry of its diagonal. It is also included a study of spectral properties of three ST preconditioners, as well as estimates for the condition number of the systems that result when it is made such preconditioning. Subsequently, it is studied another preconditioner, also based on the ST decomposition, which has as particular cases two of the first preconditioners presented. The great contribution of this work is the obtainment of new estimates for the condition number of the system obtained when the new preconditioner is applied to undefined problems. Are set four different estimates for this condition number, one of them based on a quadratic eigenvalue problem.ix, 53f.application/pdfDisponível em formato digitalAnálise numéricaMetodo de decomposiçãoMatemática aplicadaEstimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALD - LIMA, HELDER GEOVANE GOMES DE.pdfapplication/pdf1335364https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27734/1/D%20-%20LIMA%2c%20HELDER%20GEOVANE%20GOMES%20DE.pdff9b47a3f892ec4742741c9fd5c8f707fMD51open accessTEXTD - LIMA, HELDER GEOVANE GOMES DE.pdf.txtExtracted Texttext/plain80484https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27734/2/D%20-%20LIMA%2c%20HELDER%20GEOVANE%20GOMES%20DE.pdf.txt87e7928307724027e041e28fdb13f2c8MD52open accessTHUMBNAILD - LIMA, HELDER GEOVANE GOMES DE.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1222https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27734/3/D%20-%20LIMA%2c%20HELDER%20GEOVANE%20GOMES%20DE.pdf.jpg914c9a2820fa9d0353b295ed07863efcMD53open access1884/277342024-05-02 11:09:09.92open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/27734Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T14:09:09Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos
title Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos
spellingShingle Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos
Lima, Helder Geovane Gomes de
Análise numérica
Metodo de decomposição
Matemática aplicada
title_short Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos
title_full Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos
title_fullStr Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos
title_full_unstemmed Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos
title_sort Estimativa do número de condição de um precondicionador ST para problemas indefinidos
author Lima, Helder Geovane Gomes de
author_facet Lima, Helder Geovane Gomes de
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Yuan, J.-Y. (Jin-Yun), 1957-
dc.contributor.author.fl_str_mv Lima, Helder Geovane Gomes de
contributor_str_mv Yuan, J.-Y. (Jin-Yun), 1957-
dc.subject.por.fl_str_mv Análise numérica
Metodo de decomposição
Matemática aplicada
topic Análise numérica
Metodo de decomposição
Matemática aplicada
description Orientador: Yuan Jin Yun
publishDate 2009
dc.date.issued.fl_str_mv 2009
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2024-05-02T14:09:09Z
dc.date.available.fl_str_mv 2024-05-02T14:09:09Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/27734
url https://hdl.handle.net/1884/27734
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.pt_BR.fl_str_mv Disponível em formato digital
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv ix, 53f.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27734/1/D%20-%20LIMA%2c%20HELDER%20GEOVANE%20GOMES%20DE.pdf
https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27734/2/D%20-%20LIMA%2c%20HELDER%20GEOVANE%20GOMES%20DE.pdf.txt
https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/27734/3/D%20-%20LIMA%2c%20HELDER%20GEOVANE%20GOMES%20DE.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv f9b47a3f892ec4742741c9fd5c8f707f
87e7928307724027e041e28fdb13f2c8
914c9a2820fa9d0353b295ed07863efc
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1813898855083671552

Registros relacionados