Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Letícia Becher da, 1995-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/63439
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Alberto Ramos
id UFPR_4e70f6b4bb957a6892dffd03b10e64c0
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/63439
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str 308
spelling Silva, Letícia Becher da, 1995-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaRamos, Jose Alberto, 1982-2021-05-18T14:58:02Z2021-05-18T14:58:02Z2019https://hdl.handle.net/1884/63439Orientador: Prof. Dr. Alberto RamosDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 31/05/2019Inclui referências: p. 78-79Resumo: O método LP-Newton é um método do tipo Newton que permite determinar um zero de um sistema de equações não lineares e resolve, a cada iteração, um problema de programação linear. Uma das características deste método é o fato de que ele apresenta mesma ordem de convergência local que o método de Newton, mesmo sob hipóteses mais fracas. Pouco depois de este método local haver sido proposto, uma versão globalizada deste método foi apresentada, garantindo o critério de Bouligandestacionaridade para determinada classe de funções. Tendo em vista estes fatos e o objetivo de lidar com hipóteses diferentes, neste trabalho buscamos modificar a versão local do método LP-Newton de modo que, a cada iteração, o novo método ainda consista em resolver um problema de programação linear. Apresentamos um estudo da teoria de convergência local deste método sob hipóteses diferentes das consideradas pelo método LP-Newton, tais como a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder, garantindo convergência local superlinear. De modo análogo à globalização do método LP-Newton, apresentamos também uma versão globalizada deste novo método utilizando busca linear. Para o algoritmo global, prova-se que o critério de Clarke-estacionaridade é satisfeito, ao considerarmos o problema de minimizar a norma infinito de uma função continuamente diferenciável F : Rn ? Rm. Palavras-chave: Método LP-Newton. Subregularidade métrica do tipo Hölder. Sistema de equações não lineares. Otimização restrita. Conjunto poliédrico.Abstract: The LP-Newton method is a Newton-type method which deals with the problem of find a zero of a system of nonlinear equations and solves, at each iteration, a linear programming problem. One of the features of this method is the fact that it achieves the same local convergence order of Newton's method, even under weaker assumptions, [8]. A global version of this method was presented in [7], which assured the Bouligand-stationarity condition for certain classes of functions. In this work we present both local and global modifications to the LP-Newton method to deal with different assumptions than those considered in the LP-Newton method, as the Hölder metric subregularity hypothesis. The local algorithm of this new method still consists in solving a linear programming problem. A superlinear local convergence order is achieved by the LP-(?, ?) method, for certain class of functions. Likewise the LP-Newton globalization, we also present a globalized version of the LP-(?, ?) method, using line search. For this global algorithm, we prove that the Clarkestationarity condition is achieved, when we consider the problem of minimizing the infinity norm of a continuously differentiable function F : Rn ? Rm. Keywords: LP-Newton method. Hölder metric subregularity. System of nonlinear equations. Constrained optimization. Polyhedral set.80 p. : il. (algumas color.).application/pdfProgramação linearEquaçoes nao-linearesSeries convergentesMatemáticaUma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölderinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - LETICIA BECHER DA SILVA.pdfapplication/pdf2659276https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/63439/1/R%20-%20D%20-%20LETICIA%20BECHER%20DA%20SILVA.pdf7e4b005706f5cbc7842245c435343ba7MD51open access1884/634392021-05-18 11:58:02.722open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/63439Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082021-05-18T14:58:02Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder
title Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder
spellingShingle Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder
Silva, Letícia Becher da, 1995-
Programação linear
Equaçoes nao-lineares
Series convergentes
Matemática
title_short Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder
title_full Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder
title_fullStr Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder
title_full_unstemmed Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder
title_sort Uma modificação do método LP-Newton sob a hipótese de subregularidade métrica do tipo Hölder
author Silva, Letícia Becher da, 1995-
author_facet Silva, Letícia Becher da, 1995-
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Letícia Becher da, 1995-
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Ramos, Jose Alberto, 1982-
contributor_str_mv Ramos, Jose Alberto, 1982-
dc.subject.por.fl_str_mv Programação linear
Equaçoes nao-lineares
Series convergentes
Matemática
topic Programação linear
Equaçoes nao-lineares
Series convergentes
Matemática
description Orientador: Prof. Dr. Alberto Ramos
publishDate 2019
dc.date.issued.fl_str_mv 2019
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2021-05-18T14:58:02Z
dc.date.available.fl_str_mv 2021-05-18T14:58:02Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/63439
url https://hdl.handle.net/1884/63439
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 80 p. : il. (algumas color.).
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/63439/1/R%20-%20D%20-%20LETICIA%20BECHER%20DA%20SILVA.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 7e4b005706f5cbc7842245c435343ba7
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801860411099709440

Registros relacionados