Sobre o uso de regressão por vetores suporte para a construção de modelos em um método de região de confiança sem derivadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Verdério, Adriano
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/37833
Resumo: Orientadora: Profª. Drª. Elizabeth Wergner Karas
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaKaras, Elizabeth Wegner, 1965-Pedroso, Lucas Garcia, 1981-Verdério, Adriano2024-05-02T19:19:59Z2024-05-02T19:19:59Z2015https://hdl.handle.net/1884/37833Orientadora: Profª. Drª. Elizabeth Wergner KarasCoorientador: Prof. Dr. Lucas Garcia PedrosoTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 12/03/2015Inclui referênciasResumo: Em otimização, os métodos de região de confiança a cada iteração utilizam um modelo que aproxima localmente a função a ser otimizada. Em métodos sem derivadas geralmente os modelos são construídos por interpolação polinomial. Apresentamos a construção de modelos de uma função utilizando vetores suporte, que são uma classe de métodos de aprendizagem de máquinas que podem ser utilizados para a classificação de padrões ou regressão. Apresentamos ainda modificações em um algoritmo de região de confiança livre de derivadas e sua prova de convergência. Mostramos que os modelos construídos por regressão via vetores suporte satisfazem as hipóteses necessárias para a convergência do algoritmo e podem ser utilizados como alternativa à interpolação polinomial. Experimentos numéricos preliminares são apresentados comparando o desempenho do algoritmo com modelos construídos por regressão via vetores suporte e por interpolação polinomial.Abstract: In optimization, each iteration of trust-region methods uses a model that locally approximates the function to be minimized. In derivative-free methods, the models generally are built by polynomial interpolation. Alternatively, we present function models built by support vectors, a class of machine learning methods that can be used to pattern classification or regression. We also propose modifications for a derivative-free trust-region algorithm and its global convergence proof. We show that support vector regression models satisfy the assumptions required for the global convergence of the trust-region algorithm. Preliminary numerical experiments are presented to compare the performance of the algorithm using models constructed by support vectors regression and by polynomial interpolation.115f. : il., tabs., grafs., algumas color.application/pdfDisponível em formato digitalMatemática aplicadaCalculo vetorialAnalise de regressãoOtimização matemáticaSobre o uso de regressão por vetores suporte para a construção de modelos em um método de região de confiança sem derivadasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTHUMBNAILR - T - ADRIANO VERDERIO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1090https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/37833/1/R%20-%20T%20-%20ADRIANO%20VERDERIO.pdf.jpg9f4eb7eee5e332feaaed7a2fc3ec12a6MD51open accessTEXTR - T - ADRIANO VERDERIO.pdf.txtExtracted Texttext/plain193800https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/37833/2/R%20-%20T%20-%20ADRIANO%20VERDERIO.pdf.txt12c986a2b3d600eddd4d68647b7d3a9cMD52open accessORIGINALR - T - ADRIANO VERDERIO.pdfapplication/pdf7244490https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/37833/3/R%20-%20T%20-%20ADRIANO%20VERDERIO.pdfad12e751830e553c831618565152b818MD53open access1884/378332024-05-02 16:19:59.843open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/37833Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T19:19:59Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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