Uma classe de métodos de lagrangiano aumentado : convergência e testes numéricos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rodriguez Torrealba, Elvis Manuel
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/35890
Resumo: Orientadora: Profª. Drª. Elizabeth Wegner Karas
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spelling Karas, Elizabeth Wegner, 1965-Puga Castillo, RomuloUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaRodriguez Torrealba, Elvis Manuel2024-04-29T20:10:31Z2024-04-29T20:10:31Z2014https://hdl.handle.net/1884/35890Orientadora: Profª. Drª. Elizabeth Wegner KarasOrientador: Dr. Romulo CastilloDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 21/02/2014Inclui referênciasResumo: Estudamos uma classe de métodos de Lagrangiano aumentado para problemas de minimização, num conjunto convexo e compacto, sujeito a restrições de desigualdade. Esta classe de métodos envolve uma função de penalização. Mostramos, sob certas hipóteses, a convergência global dos métodos desde que as funções de penalização envolvidas satisfaçam certas propriedades. Para os testes computacionais escolhemos três funções de penalização que satisfazem as propriedades exigidas, sendo uma delas a clássica função de penalização quadrática devida a Powell-Hestenes-Rockafellar. São apresentados resultados numéricos de comparação do desempenho computacional desta classe de métodos de Lagrangiano aumentado com as três funções de penalização, na resolução de problemas da coleção CUTEr.Abstract: We study a class of Augmented Lagrangian methods for solving inequality constrained problems. The class of methods involves penalty functions. Under reasonable hypotheses, we prove the global convergence of the methods since the penalty function satises some conditions. We discuss three penalty functions satisfying these conditions. One of them is the classical quadratic penalty function proposed by Powell-Hestenes-Rockafellar. Finally, we present some numerical experiments to compare the computational performance of the algorithm with these three penalty functions for solving problems of the CUTEr collection.67f. : il., tabs., grafs., algumas color.application/pdfDisponível em formato digitalMatemática aplicadaLagrange, Funções deOtimização matemáticaUma classe de métodos de lagrangiano aumentado : convergência e testes numéricosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - ELVIS RODRIGUEZ TORREALBA.pdfapplication/pdf2985578https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/35890/1/R%20-%20D%20-%20ELVIS%20RODRIGUEZ%20TORREALBA.pdfefb185add2cfda1c64b54a35c06909b3MD51open accessTEXTR - D - ELVIS RODRIGUEZ TORREALBA.pdf.txtExtracted Texttext/plain144365https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/35890/2/R%20-%20D%20-%20ELVIS%20RODRIGUEZ%20TORREALBA.pdf.txt247b0e7fb143756694cc47ad756ef0e2MD52open accessTHUMBNAILR - D - ELVIS RODRIGUEZ TORREALBA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1051https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/35890/3/R%20-%20D%20-%20ELVIS%20RODRIGUEZ%20TORREALBA.pdf.jpgf3b492618b7c655a77a86578db1626fbMD53open access1884/358902024-04-29 17:10:32.015open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/35890Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-04-29T20:10:32Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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