Metodo lagrangiano aumentado regularizado para problemas com voracidade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Martinez, Andre Luis Machado
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609545
Resumo: Orientador: Jose Mario Martinez Perez
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spelling Metodo lagrangiano aumentado regularizado para problemas com voracidadeRegularized augmented lagrangian method for problems with greedinessProgramação não-linearFunções de LagrangeOtimização matemáticaNonlinear programmingLagrange functionsMathematical optimizationOrientador: Jose Mario Martinez PerezTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Quando resolvemos problemas de programação não linear por meio de algoritmos que utilizam o Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando isto ocorre o método busca pontos muito infactíveis com valores de função muito pequenos, em geral, nas primeiras iterações, assim o parâmetro de penalidade cresce excessivamente, de tal forma que prejudica o condicionamento do problema. Neste trabalho 'e sugerida uma abordagem de regularização para superar esta dificuldade. Um método de Lagrangiano Aumentado é definido, com a adição de um termo regularizador que inibe a possibilidade do iterando se afastar demasiadamente do ponto de referência. Provamos convergência e apresentamos exemplos numéricos.Abstract: When one solves Nonlinear Programming problems by means of algorithms that use merit criteria combining the objective function and penalty feasibility terms, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such a way that ill conditioning harms the overall convergence. In this work a regularization approach is suggested to overcome this dificulty. An Augmented Lagrangian method is defined with the addition of a regularization term that inhibits the possibility that the iterates go far from a reference point. Convergence proofs and numerical examples are given.DoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Martínez Pérez, José Mario, 1948-Santos, Sandra AugustaSvaiter, Benar FuxIusem, Alfredo NoelMaculan Filho, NelsonUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMartinez, Andre Luis Machado2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf89f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609545MARTINEZ, Andre Luis Machado. Metodo lagrangiano aumentado regularizado para problemas com voracidade. 2009. 89f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609545. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/445666porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T16:40:46Zoai::445666Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T16:40:46Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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