Invariantes métricos de bandeiras generalizadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Belzárez Guédez, Aura Rosa, 1988-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/57682
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo Durán Fernández
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spelling Belzárez Guédez, Aura Rosa, 1988-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaDurán Fernández, Carlos Eduardo2019-03-28T19:53:51Z2019-03-28T19:53:51Z2018https://hdl.handle.net/1884/57682Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo Durán FernándezTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 31/08/2018Inclui referências: p.48-49Resumo: O objetivo desta Tese é o estudo de invariantes métricos de bandeiras generalizadas, as quais são o quociente dos grupos unitários de uma álgebra e uma subálgebra. Ferramentas gerais são construídas para fornecer um caminho para calcular alguns desses invariantes, a saber, o diâmetro e os pontos antipodais. A relação destas ferramentas com problemas clássicos de álgebra linear e otimização não linear, não suave, não estritamente-convexa é enfatizada. Calculamos o diâmetro para casos de dimensão finita nos quais a subálgebra é abeliana; esses casos incluem as bandeiras completas de subespaços mutuamente ortogonais em Cn. Palavras-chave: invariantes métricos. Bandeiras generalizadas.Abstract: The object of this Thesis is the study of the metric invariants of generalized flags, which are the quotients of the unitary groups of an algebra and a subalgebra. General tools are built to give a path to compute some of these invariants, namely the diameter and antipodal points. The relationship of these tools with classical linear algebra problems and non-linear, non-smooth, non-strictly-convex optimization is emphasized. We compute the diameter for finite dimensional cases in which the subalgebra is abelian; these cases include the full ags of mutually orthogonal subspaces in Cn. Keywords: metric invariants. Generalized flags.83 p. : il.application/pdfInvariantesMatemáticaAlgebraAlgoritmosInvariantes métricos de bandeiras generalizadasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - T - AURA ROSA BELZAREZ GUEDEZ.pdfapplication/pdf2848381https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/57682/1/R%20-%20T%20-%20AURA%20ROSA%20BELZAREZ%20GUEDEZ.pdffb6b7861baf324e55d66855ad1d57163MD51open access1884/576822019-03-28 16:53:51.197open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/57682Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082019-03-28T19:53:51Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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