Curvaturas de métricas invariantes em Grupos de Lie

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sene, Renato Tolentino de
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16821
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2015.208
Resumo: In this work we study the geometric aspects of Lie groups from the view point of the Riemannian geometry, by means of invariant geometric structures associated. We present some properties on curvatures of metrics left invariants and bi-invariant one on Lie groups. We also present a treatment of the Lie algebras unimodular, including the tridimensional case. Most of the results studied are from the article of John Milnor: Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie Groups.
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spelling 2016-06-22T18:47:03Z2015-12-172016-06-22T18:47:03Z2015-03-27SENE, Renato Tolentino de. Curvaturas de métricas invariantes em Grupos de Lie. 2015. 108 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2015. Disponível em: https://doi.org/10.14393/ufu.di.2015.208https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16821https://doi.org/10.14393/ufu.di.2015.208In this work we study the geometric aspects of Lie groups from the view point of the Riemannian geometry, by means of invariant geometric structures associated. We present some properties on curvatures of metrics left invariants and bi-invariant one on Lie groups. We also present a treatment of the Lie algebras unimodular, including the tridimensional case. Most of the results studied are from the article of John Milnor: Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie Groups.Neste trabalho estudamos os aspectos geometricos de grupos de Lie, do ponto de vista da geometria Riemanniana, por meio de estruturas geometricas invariantes associadas. Nos apresentamos algumas propriedades de curvaturas com metricas invariante a esquerda e aquelas bi-invariantes em grupos de Lie. Apresentamos tambem um tratamento das algebras de Lie unimodulares, incluindo o caso tridimensional. A maioria dos resultados estudados foram retirados do artigo de John Milnor: Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie Groups.Mestre em Matemáticaapplication/pdfporUniversidade Federal de UberlândiaPrograma de Pós-graduação em MatemáticaUFUBRCiências Exatas e da TerraGeometria diferencialGrupos de LieÁlgebras de Lie, Métricas InvariantesLie, Álgebra deDifferential GeometryLie GroupsLie algebrasMetrics InvariantCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACurvaturas de métricas invariantes em Grupos de Lieinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSilva, Neiton Pereira dahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4733982Z9Santana, Alexandre Joséhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790592T4Alves, Luciana Aparecidahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4718570H6http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4423859D3Sene, Renato Tolentino de81757509info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFUTHUMBNAILCurvaturasMetricasInvariantes.pdf.jpgCurvaturasMetricasInvariantes.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1154https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16821/3/CurvaturasMetricasInvariantes.pdf.jpgf2573b3e53198c773d19d75691b0279cMD53ORIGINALCurvaturasMetricasInvariantes.pdfapplication/pdf627181https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16821/1/CurvaturasMetricasInvariantes.pdfb5017221ffe34218fc514387875ee839MD51TEXTCurvaturasMetricasInvariantes.pdf.txtCurvaturasMetricasInvariantes.pdf.txtExtracted texttext/plain173668https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16821/2/CurvaturasMetricasInvariantes.pdf.txtb2832f261db1fda7adcb88c5dd5617c1MD52123456789/168212021-06-15 19:56:46.952oai:repositorio.ufu.br:123456789/16821Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-06-15T22:56:46Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
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