Otimização dos pesos das observações geodésicas pelo problema de valor próprio inverso com considerações sobre o planejamento da confiabilidade da observação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Reginaldo de
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/12021
Resumo: Orientador: Quintino Dalmolin
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências da Terra. Programa de Pós-Graduação em Ciências GeodésicasDalmolin, Quintino, 1947-Oliveira, Reginaldo de2024-05-07T17:23:24Z2024-05-07T17:23:24Z2007https://hdl.handle.net/1884/12021Orientador: Quintino DalmolinInclui apêndicesTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências da Terra, Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas. Defesa: Curitiba, 2007Inclui bibliografiaResumo: Neste trabalho apresenta-se o problema de otimização dos pesos das observações que é aplicado no planejamento de redes geodésicas. O objetivo é planejar uma rede de forma que atenda a critérios de precisão pré-estabelecidos. A partir da especificação de uma precisão para a rede o problema é modelado utilizando-se como critério os valores próprios da matriz de covariâncias onde obtém-se os pesos que satisfazem a precisão especificada. A solução é alcançada resolvendo-se um problema de valor próprio inverso que é não linear. Apresentam-se os fundamentos matemáticos sobre a otimização numérica, os quais possibilitam a aplicação de métodos globalizados na solução de um problema não linear. O problema de valor próprio inverso é solucionado na sua forma irrestrita globalizando o método de Newton usando as estratégias busca linear e região de confiança. O método LP (lift and projection) é apresentado para solução de um problema de valor próprio inverso irrestrito. Ampliase o planejamento de redes geodésicas estabelecendo critérios de restrição a equipamentos e critérios de confiabilidade sobre as observações com o objetivo de planejar uma rede precisa e confiável frente a erros grosseiros. Esta situação é resolvida pelo algoritmo de Lagrangeano Aumentado que é um método restrito. Os resultados são analisados e discutidos.Abstract: In this work the problem of optimization of the weights of the observations ispresented that is applied in the planning of geodetic network. The objective is to plan aform net that takes care of the daily pay-established criteria of precision. From thespecification of a precision for the net the problem is shaped using itself as criterionthe eigenvalues of the covariance matrix where it gets the weights that satisfy theprecision specified. The solution is reached deciding an inverse eigenvalue problemthat is nonlinear. The mathematical basis is presented on the numerical optimization,which make possible the application of global methods in the nonlinear problemsolution. The inverse eigenvalue problem is solved in its unconstrained form by globalNewton’s method using the line search and trust region strategies. Method LP (lift andprojection) is presented for solution of inverse eigenvalue problem unconstrained. Theplanning of geodetic network is extended establishing restriction criteria the equipmentand criteria of reliability on the observations with the objective to plan an accurate netand reliable net front the gross errors. This situation is decided by the algorithm ofAugmented Lagrangian that is a constrained method. The results are analyzed andargued.xiii, 168f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalRedes (Geodesia)Estatística matemáticaGeodésiaOtimização dos pesos das observações geodésicas pelo problema de valor próprio inverso com considerações sobre o planejamento da confiabilidade da observaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALTESE_Reginaldo-final2.pdfapplication/pdf1346213https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/12021/1/TESE_Reginaldo-final2.pdfc050ea38a57cf035bf4d18067fbad407MD51open accessTEXTTESE_Reginaldo-final2.pdf.txtExtracted Texttext/plain250012https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/12021/2/TESE_Reginaldo-final2.pdf.txt7fce7a3768cec4ca6ccf021373c48684MD52open accessTHUMBNAILTESE_Reginaldo-final2.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1238https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/12021/3/TESE_Reginaldo-final2.pdf.jpg4bac80530bdb388dbb7962311bd4e994MD53open access1884/120212024-05-07 14:23:24.176open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/12021Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-07T17:23:24Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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