Limitação uniforme de minimizantes de funcionais não suaves

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Formehl, Thiago
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/43496
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Jurandir Ceccon
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCeccon, Jurandir, 1974-Formehl, Thiago2024-05-02T18:32:45Z2024-05-02T18:32:45Z2016https://hdl.handle.net/1884/43496Orientador: Prof. Dr. Jurandir CecconDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 24/02/2016Inclui referências : f. 63-64Área de concentração: MatemáticaResumo: Neste trabalho, analisamos a regularidade L1 de minimizantes para o funcional _ : W1;2 0 (;Rk) ! R dado por _(u) = Z jruj2dx ?? Z G(u)dx; restrito ao conjunto EF = fu 2 W1;2 0 (;Rk) : R F(u)dx = 1g, em que é um subconjunto aberto e limitado de Rn, F e G são funções contínuas e homogêneas de graus 2_ e 2, respectivamente. Previamente algumas condições são estabelecidas para a existência desses minimizantes. Além disso, supondo F e G funções de classe C1 e definindo f(u) = 1 2_ rF(u) e g(u) = 1 2 rG(u), alguns resultados sobre a existência de soluções não triviais para o sistema 8< : ??_u = f(u) + g(u) em ; u = 0 sobre @ são demonstrados.Abstract: In this work, we analyse the L1 regularity of minimizers for the functional _ : W1;2 0 (;Rk) ! R given by _(u) = Z jruj2dx ?? Z G(u)dx; constrained to the set EF = fu 2 W1;2 0 (;Rk) : R F(u)dx = 1g, where is bounded open subset of Rn, F and G are homogeneous continuous functions of degree 2_ and 2, respectively. Previously some conditions are established for existence of these minimizers. Moreover, assuming F and G are C1 functions and setting f(u) = 1 2_ rF(u) and g(u) = 1 2 rG(u), some results about existence of nontrivial solutions to the system 8< : ??_u = f(u) + g(u) em ; u = 0 sobre @ are demonstrated.64 f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalMatemáticaSobolev, Espaço deLimitação uniforme de minimizantes de funcionais não suavesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - THIAGO FORMEHL.pdfapplication/pdf1180948https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/43496/1/R%20-%20D%20-%20THIAGO%20FORMEHL.pdfd52dd4c893788d983bff591c61972f42MD51open access1884/434962024-05-02 15:32:46.045open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/43496Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T18:32:46Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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