Uma relação entre álgebras hereditárias por partes e álgebras inclinadas iteradas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Grokoski, Luiz Henrique Paixão
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/87200
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Edson Ribeiro Alvares
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spelling Pierin, Tanise Carnieri, 1987-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaAlvares, Edson RibeiroGrokoski, Luiz Henrique Paixão2024-03-20T20:14:33Z2024-03-20T20:14:33Z2019https://hdl.handle.net/1884/87200Orientador: Prof. Dr. Edson Ribeiro AlvaresCoorientador: Prof.ª Dr.ª Tanise Carnieri PierinDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 23/04/2019Inclui referênciasResumo: Neste trabalho apresentamos conceitos ligados a teoria de representa¸c˜oes de 'algebras, como teoria inclinante e o quiver de Auslander-Reiten de uma categoria de m'odulos. Posteriormente, trabalhamos com triˆangulos exatos em uma categoria, visando estabelecer propriedades homol'ogicas e esclarecer como estas estruturas podem ser usadas no estudo da categoria. O objetivo principal deste trabalho 'e demonstrar, de forma detalhada, um resultado apresentado por Happel, que foi o 'ultimo passo para mostrar a equivalˆencia entre os conceitos de 'algebras heredit'arias por partes do tipo -Delta e 'algebras inclinadas iteradas de tipo - Delta , sendo Delta um quiver finito. No fim do texto abordamos um caso particular, mostrando que 'algebras heredit'arias por partes do tipo Dynkin s˜ao APR-inclinadas iteradas de mesmo tipo.Abstract: In the present work we introduce concepts related to representation theory of algebras such as tilting theory and the Auslander-Reiten quiver of a module category. Subsequently, we work with exact triangles in a category, aiming to establish homological properties and clarify how these structures can be used to study the category. The main goal of this work is to prove in detail a result presented by Happel that was the last step to show the equivalence between the concepts of piecewise hereditary algebras of type -?? and iterated tilted algebras of type -?? , whenever -?? is a finite quiver. Towards the end of the text we address a particular case, showing that piecewise hereditary algebras of Dynkin type are APR-iterated tilted algebras of the same type.1 recurso online : PDF.application/pdfÁlgebraTeoria dos grafosMatemáticaUma relação entre álgebras hereditárias por partes e álgebras inclinadas iteradasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - LUIZ HENRIQUE PAIXAO GROKOSKI.pdfapplication/pdf1436831https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/87200/1/R%20-%20D%20-%20LUIZ%20HENRIQUE%20PAIXAO%20GROKOSKI.pdff9fa5d339f35c95079e4d4f98076e136MD51open access1884/872002024-03-20 17:14:33.663open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/87200Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-03-20T20:14:33Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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