Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPR |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/1884/55809 |
Resumo: | Orientador: Prof. Dr. Marcio Augusto Villela Pinto |
id |
UFPR_eceb44b0bfead883d380d341fb5aa659 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:acervodigital.ufpr.br:1884/55809 |
network_acronym_str |
UFPR |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFPR |
repository_id_str |
308 |
spelling |
Gonçalves, Simone de Fátima Tomazzoni, 1970-Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaPinto, Marcio Augusto Villela, 1969-Oliveira, Michely Laís de2024-05-13T15:52:13Z2024-05-13T15:52:13Z2018https://hdl.handle.net/1884/55809Orientador: Prof. Dr. Marcio Augusto Villela PintoCoorientadora: Profª Drª Simone de Fátima Tomazzoni GonçalvesDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa : Curitiba, 19/02/2018Inclui referências: p.73-78Resumo: Estudos de problemas que envolvem anisotropia física são aplicados nas Ciências e nas Engenharias, como por exemplo, quando a condutividade térmica depende da dire- ção. Estes problemas podem ser representados por modelos matemáticos e resolvidos numéricamente pelos métodos iterativos. Neste trabalho, o método multigrid foi utilizado para acelerar a convergência destes métodos. O fator de convergência assintótica do multigrid foi determinado pela Análise de Fourier Local (Local Fourier Analysis, LFA) e empiricamente (com o auxílio do computador). O modelo matemático estudado foi a equação de difusão 2D anisotrópica, com ? coeficiente de anisotropia. A discretização da equação foi obtida através do Método de Diferenças Finitas (MDF) e o esquema central de segunda ordem (Central Differencing Scheme, CDS). O Esquema de Correção (Correction Scheme, CS), os métodos Gauss-Seidel ponto-a-ponto (ordenação lexicográfica e Red-Black), os métodos Gauss-Seidel linha-a-linha (Gauss-Seidel linha nas direções x e y, zebra nas direções x e y) foram usados na construção do multigrid. O melhor fator de convergência assintótica foi obtido mediante os métodos Gauss-Seidel zebra na direção x para 0 < ? 1 e Gauss-Seidel zebra na direção y para ? 1. Assim, foi proposto um método xy-zebra-GS, que se mostrou eficiente e robusto para os diferentes coeficientes de anisotropia. Também foi possível confirmar que os fatores de convergência calculados via LFA e empiricamente, estão em concordância.Abstract: Studies of problems involving physical anisotropy are applied in Science and Engineering, for example, when the thermal conductivity depends on the direction. These problems can be represented by mathematical models and solved numerically by iterative methods. In this work, the multigrid method was used to accelerate the convergence of these methods. The asymptotic convergence factor of the multigrid was determined by Local Fourier Analysis (LFA) and empirically (by computer). The mathematical model studied was the anisotropic 2D diffusion equation, with ? anisotropy coefficient. For discretization of the equation was performed by the Finite Differences Method and Central Differencing Scheme (CDS). Correction Scheme (CS), pointwise Gauss-Seidel methods (lexicographic and Red-Black ordering), linewise Gauss-Seidel methods (x- and y-line Gauss-Seidel, x- and y-zebra) was used in the multigrid. The better convergence factor was zebra Gauss-Seidel method in direction x for 0 < ? 1 e and y-zebra-GS for ? 1. Therefore, xy-zebra-GS method, developed in this study, showed efficient and robust for the different anisotropy coefficients. The convergence factors analyzed by LFA and empirically, are in agreement.1 recurso online : PDF.application/pdfAnisotropiaAnálise numéricaDiferenças finitasFourier, Analise deUm comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigridinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - MICHELY LAIS DE OLIVEIRA.pdfapplication/pdf5015831https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/55809/1/R%20-%20D%20-%20MICHELY%20LAIS%20DE%20OLIVEIRA.pdffbcc9379aa2f73167071187f7058c769MD51open access1884/558092024-05-13 12:52:13.431open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/55809Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-13T15:52:13Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid |
title |
Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid |
spellingShingle |
Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid Oliveira, Michely Laís de Anisotropia Análise numérica Diferenças finitas Fourier, Analise de |
title_short |
Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid |
title_full |
Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid |
title_fullStr |
Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid |
title_full_unstemmed |
Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid |
title_sort |
Um comparativo dos fatores de convergência assintótica dos suavizadores do tipo linha no método multigrid |
author |
Oliveira, Michely Laís de |
author_facet |
Oliveira, Michely Laís de |
author_role |
author |
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv |
Gonçalves, Simone de Fátima Tomazzoni, 1970- Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Pinto, Marcio Augusto Villela, 1969- |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Oliveira, Michely Laís de |
contributor_str_mv |
Pinto, Marcio Augusto Villela, 1969- |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Anisotropia Análise numérica Diferenças finitas Fourier, Analise de |
topic |
Anisotropia Análise numérica Diferenças finitas Fourier, Analise de |
description |
Orientador: Prof. Dr. Marcio Augusto Villela Pinto |
publishDate |
2018 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2018 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2024-05-13T15:52:13Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2024-05-13T15:52:13Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/1884/55809 |
url |
https://hdl.handle.net/1884/55809 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
1 recurso online : PDF. application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFPR instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR) instacron:UFPR |
instname_str |
Universidade Federal do Paraná (UFPR) |
instacron_str |
UFPR |
institution |
UFPR |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFPR |
collection |
Repositório Institucional da UFPR |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/55809/1/R%20-%20D%20-%20MICHELY%20LAIS%20DE%20OLIVEIRA.pdf |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
fbcc9379aa2f73167071187f7058c769 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1801860196156309504 |