Axiomas de separação em espaços de aproximação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nascimento, Izael do
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/30586
Resumo: Orientadora: Profª. Drª. Soraya Rosana Torres Kudri
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaKudri, Soraya Rosana Torres, 1958-Nascimento, Izael do2024-04-29T20:03:39Z2024-04-29T20:03:39Z2013https://hdl.handle.net/1884/30586Orientadora: Profª. Drª. Soraya Rosana Torres KudriDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 22/02/2013Bibliografia : fls. 75-76Resumo: Espaços de aproximação foram introduzimos pelo matemático belga Eobert Lowen, com o principal objetivo de resolver algumas falhas de cunho algébrico de espaços topológicos metrizáveis, mas acabaram se tornando entes matemáticos úteis nas mais diversas áreas e interessantes objetos de estudo por si próprios. Estes espaços abstraem as principais características dos espaços topológicos, métricos e uniformes e são um elo de ligação adequado entre os mesmos. Neste trabalho nós fazemos uma introdução aos espaços de aproximação, apresentando algumas das várias estruturas que podem ser usadas para descrevê-los: distâncias, operadores limite, sistemas de localização, torres, envelopes e quadros. Desenvolvemos cada uma destas estruturas e mostramos que todas são equivalentes em certo sentido. Ao final do trabalho damos algumas novas caracterizações de axiomas de separação em um espaço topológico, utilizando as estruturas do espaço de aproximação a ele associado.Abstract: Approach spaces were introduced by the Belgian mathematician Robert Lowen primarily to address some failings of an algebraic nature in metrizable spaces but ended up becoming methematical entities that proved useful in a wide range of areas, as well as interesting subjects of study in themselves. They abstract the main characteristics of topological, metric and uniform spaces and are a suitable link between these. In this work we introduce approach spaces and present some of the different structures that can be used to describe them: distances, limit operators, localization systems, gauges, towers, envelopes and frames. We develop each of these structures and show that they are all equivalent in a certain way. At the end of the work we provide some new characterizations of separation axioms in a topological space using the approach space structures associated with it.76f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalAxiomasEspaços topologicosMatemática aplicadaAxiomas de separação em espaços de aproximaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - IZAEL DO NASCIMENTO.pdfapplication/pdf1025314https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/30586/1/R%20-%20D%20-%20IZAEL%20DO%20NASCIMENTO.pdf4474ceccede51aedb4dcbe61400ec92dMD51open accessTEXTR - D - IZAEL DO NASCIMENTO.pdf.txtExtracted Texttext/plain141850https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/30586/2/R%20-%20D%20-%20IZAEL%20DO%20NASCIMENTO.pdf.txt33abf931eaaa16d2b1a2109d72920b6dMD52open accessTHUMBNAILR - D - IZAEL DO NASCIMENTO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1145https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/30586/3/R%20-%20D%20-%20IZAEL%20DO%20NASCIMENTO.pdf.jpg7e91f7a46bcc683e2d53cef618f0a4a1MD53open access1884/305862024-04-29 17:03:39.23open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/30586Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-04-29T20:03:39Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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