Curvas planas, curvas no espaço e aplicação

• Autor(a) principal: Oliveira, Marcos Felipe de
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/28483
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Curvas; Geometria diferencial; Curvatura; Curves; Geometry, Differential; Curvature

Este trabalho tem por objetivo estudar curvas no plano e no espaço e suas aplicações. Para tanto, será realizado um estudo dos conceitos preliminares necessários da Geometria Diferencial. Em seguida, serão enunciados e demonstrados resultados de curva parametrizada pelo comprimento de arco, referencial de Frenet para curva parametrizada pelo comprimento de arco, referencial de Frenet para curva não parametrizada pelo comprimento de arco, curvatura, torção e Teorema Fundamental das Curvas Planas. Com esse estudo, tornou-se possível desenvolver aplicações com comandos e animações no Software Geogebra sobre Vetor Tangente, Reparametrização da curva, curva reparametrizada pelo comprimento de arco, curva é uma hélice, curvatura, curvatura máxima e o Teorema Fundamental das Curvas Planas. Portanto o estudo de curvas no plano e no espaço possui importância na Geometria Diferencial e também em outras áreas como o Cálculo Diferencial e Integral e possibilitou com o Software Geogebra o entendimento da parte algébrica e geométrica.