On clique convergent graphs

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bornstein, Claudson Ferreira
Data de Publicação: 1992
Outros Autores: Szwarcfiter, Jayme Luiz
Tipo de documento: Relatório
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/1078
Resumo: Um grafo G é convergente quando existe um inteiro finito n≥0, tal que o n-ésimo grafo clique iterado Kn(G) possui um único vértice. O menor n que satisfaz esta condição é o índice de G. A deficiência Helly de um grafo convergente é o menor inteiro h tal que Kʰ(G) é clique Helly, ou seja. suas cliques maximais satisfazem a propriedade Helly. Bandelt e Prisner provaram que a deficiência Helly de um grafo cordal é no máximo um e indagaram acerca da existência de algum grafo cuja deficiência Helly excede a diferença entre seu índice e diâmetro por mais de um. Neste artigo é fornecida uma resposta afirmativa a esta questão. Para um inteiro arbitrário n, é exibido um grafo cuja deficiência Helly excede em n unidades a diferença entre seu índice e diâmetro.
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spelling Bornstein, Claudson FerreiraSzwarcfiter, Jayme Luiz2016-11-10T11:50:30Z2023-11-30T03:03:05Z1992-10-26BORNSTEIN, C. F.; SZWARCFITER, J. L. On clique convergent graphs. Rio de Janeiro: NCE, UFRJ, 1992. 12 p. (Relatório Técnico, 05/92)http://hdl.handle.net/11422/1078Um grafo G é convergente quando existe um inteiro finito n≥0, tal que o n-ésimo grafo clique iterado Kn(G) possui um único vértice. O menor n que satisfaz esta condição é o índice de G. A deficiência Helly de um grafo convergente é o menor inteiro h tal que Kʰ(G) é clique Helly, ou seja. suas cliques maximais satisfazem a propriedade Helly. Bandelt e Prisner provaram que a deficiência Helly de um grafo cordal é no máximo um e indagaram acerca da existência de algum grafo cuja deficiência Helly excede a diferença entre seu índice e diâmetro por mais de um. Neste artigo é fornecida uma resposta afirmativa a esta questão. Para um inteiro arbitrário n, é exibido um grafo cuja deficiência Helly excede em n unidades a diferença entre seu índice e diâmetro.A graph G is convergent when there is some finite integer n≥0, such that the n-th iterated clique graph Kn (G) has only one vertex. The smallest such n is the index of G. The Helly defect of a convergent graph is the smallest h such that Kʰ(G) is clique Helly, that is, its maximal cliques satisfy the Helly property. Bandelt and Prisner proved that the Helly defect of a chordal graph is at most one and asked whether there is a graph whose Helly defect exceeds the difference of its index and diameter by more than one. In the present paper an affirmative anwer to the question is given. For any arbitrary finite integer n, it is exhibited a graph, the Helly defect of which exceeds by n the difference of its index and diameter.Submitted by Raquel Porto (raquel@nce.ufrj.br) on 2016-11-10T11:50:30Z No. of bitstreams: 1 05_92_000040433.pdf: 2025323 bytes, checksum: 2e6b4a2220be1a7a53d6ff513855b158 (MD5)Made available in DSpace on 2016-11-10T11:50:30Z (GMT). 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