Semilinear elliptic equations
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| Data de Publicação: | 2018 |
| Tipo de documento: | Livro |
| Idioma: | eng |
| Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRJ |
| Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11422/8902 |
Resumo: | Este livro é baseado nas notas de aula de um curso de pós-graduação ministrado no Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro (IM-UFRJ) durante o primeiro semestre de 2013. Seu objetivo é apresentar os métodos e resultados clássicos para o segundo ordene equações elípticas não lineares monótonas e para equações elípticas semilineares monotônicas de segunda ordem em um domínio limitado, com foco especial no problema −Δu = λeu. Esse domínio foi extensivamente estudado e existem muitos livros e artigos que tratam diferentes aspectos dos problemas, alguns deles mencionados nas referências, mas essa lista é de longe não exaustiva. Os métodos e resultados apresentados aqui não são novos, mas este curso me deu a oportunidade de reunir alguns resultados conhecidos e menos conhecidos em um texto coerente, essencialmente independente e com todas as principais provas. Apenas alguns resultados básicos de integração, análise funcional e decomposição espectral são recuperados sem prova. |
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Puel, Jean-Pierre2019-07-30T13:57:54Z2023-11-30T03:03:49Z20189788587674302http://hdl.handle.net/11422/8902Este livro é baseado nas notas de aula de um curso de pós-graduação ministrado no Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro (IM-UFRJ) durante o primeiro semestre de 2013. Seu objetivo é apresentar os métodos e resultados clássicos para o segundo ordene equações elípticas não lineares monótonas e para equações elípticas semilineares monotônicas de segunda ordem em um domínio limitado, com foco especial no problema −Δu = λeu. Esse domínio foi extensivamente estudado e existem muitos livros e artigos que tratam diferentes aspectos dos problemas, alguns deles mencionados nas referências, mas essa lista é de longe não exaustiva. Os métodos e resultados apresentados aqui não são novos, mas este curso me deu a oportunidade de reunir alguns resultados conhecidos e menos conhecidos em um texto coerente, essencialmente independente e com todas as principais provas. Apenas alguns resultados básicos de integração, análise funcional e decomposição espectral são recuperados sem prova.This book is based on the lecture notes for a graduate course taught at the Institute of Mathematics of the Federal University of Rio de Janeiro (IM-UFRJ) during the first semester of 2013. Its purpose is to present the classical methods and results for second order monotone nonlinear elliptic equations and for non monotone second order semilinear elliptic equations on a bounded domain, with a special focus on the problem −Δu = λeu. This domain has been extensively studied and there are many books and articles treating different aspects of the problems, some of them are mentioned in the references but this list is from far not exhaustive. The methods and results presented here are not new, but this course gave me the opportunity to put together some known and less known results in a coherent text which is essentially self contained and with all the main proofs. Only some basic results of integration, functional analysis and of spectral decomposition are recalled without proof.Submitted by Moreno Barros (moreno@ct.ufrj.br) on 2019-05-24T15:04:20Z No. of bitstreams: 1 monopoli10004379.pdf: 1406066 bytes, checksum: e69cdf9c06f0a15265002868f94b0412 (MD5)Approved for entry into archive by Moreno Barros (moreno@ct.ufrj.br) on 2019-07-30T13:57:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 monopoli10004379.pdf: 1406066 bytes, checksum: e69cdf9c06f0a15265002868f94b0412 (MD5)Made available in DSpace on 2019-07-30T13:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 monopoli10004379.pdf: 1406066 bytes, checksum: e69cdf9c06f0a15265002868f94b0412 (MD5) Previous issue date: 2012-08CNPqengUniversidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de MatemáticaUFRJBrasilInstituto de MatemáticaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL NAO-LINEARVariational problemsSecond-order monotone nonlinear equationsSingular solutionsSemilinear elliptic equationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bookabertoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRJinstname:Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)instacron:UFRJORIGINAL978-85-87674-30-2.pdf978-85-87674-30-2.pdfapplication/pdf694462http://pantheon.ufrj.br:80/bitstream/11422/8902/3/978-85-87674-30-2.pdf024a04e8cf9d98296995bdb9b10cb470MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81853http://pantheon.ufrj.br:80/bitstream/11422/8902/2/license.txtdd32849f2bfb22da963c3aac6e26e255MD5211422/89022023-11-30 00:03:49.912oai:pantheon.ufrj.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://www.pantheon.ufrj.br/oai/requestopendoar:2023-11-30T03:03:49Repositório Institucional da UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)false |
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