Nonvariational singular elliptic and parabolic equations
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26682 |
Resumo: | Nesta tese, desenvolvemos abordagens geométricas e analíticas para equações diferenciais parciais singulares governadas por operadores totalmente não lineares. Primeiramente, consideramos modelos elípticos regidos pelo infinito Laplaciano. Provamos existência, regularidade ótima para soluções ao longo da fronteira livre, estimativas de nãodegenerescência, e estimativas de medidas geométricas finas para a fronteira livre. No segundo tópico, estudamos modelos governados por operadores uniformemente parabólicos totalmente não-lineares. Obtemos a existência de soluções e estimativas de regularidade no espaço e no tempo. Nossos argumentos são baseados em um método de perturbação intrínseco, técnicas de Ishii-Lions e análise tangencial geométrica. |
id |
UFPB-2_bdf7e673cf840d1af4461db45f4d6b3d |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufpb.br:123456789/26682 |
network_acronym_str |
UFPB-2 |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFPB |
repository_id_str |
|
spelling |
2023-04-10T18:58:35Z2024-03-102023-04-10T18:58:35Z2023-01-20https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26682Nesta tese, desenvolvemos abordagens geométricas e analíticas para equações diferenciais parciais singulares governadas por operadores totalmente não lineares. Primeiramente, consideramos modelos elípticos regidos pelo infinito Laplaciano. Provamos existência, regularidade ótima para soluções ao longo da fronteira livre, estimativas de nãodegenerescência, e estimativas de medidas geométricas finas para a fronteira livre. No segundo tópico, estudamos modelos governados por operadores uniformemente parabólicos totalmente não-lineares. Obtemos a existência de soluções e estimativas de regularidade no espaço e no tempo. Nossos argumentos são baseados em um método de perturbação intrínseco, técnicas de Ishii-Lions e análise tangencial geométrica.In this thesis, we develop geometric and analytic approaches for singular partial differential equations governed by fully nonlinear operators. First, we consider elliptic models ruled by the infinity Laplacian. We prove existence, optimal regularity for solutions along the free boundary, nondegeneracy estimates, and fine geometric measure estimates for the free boundary. In the second topic, we study models governed by fully nonlinear uniformly parabolic operators. We obtain existence of solutions, and sharp regularity estimates in space and time. Our arguments are based on a intrinsic perturbation method, Ishii-Lions techniques, and geometric tangential analysis.Submitted by Fernando Augusto Alves Vieira (fernandovieira@biblioteca.ufpb.br) on 2023-03-30T11:37:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) GinaldoDeSantanaSá_Tese.pdf: 2181928 bytes, checksum: b741c4864f1eb910b43882f738ee2de8 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca Digital de Teses e Dissertações BDTD (bdtd@biblioteca.ufpb.br) on 2023-04-10T18:58:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) GinaldoDeSantanaSá_Tese.pdf: 2181928 bytes, checksum: b741c4864f1eb910b43882f738ee2de8 (MD5)Made available in DSpace on 2023-04-10T18:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) GinaldoDeSantanaSá_Tese.pdf: 2181928 bytes, checksum: b741c4864f1eb910b43882f738ee2de8 (MD5) Previous issue date: 2023-01-20Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal da ParaíbaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBBrasilMatemáticaAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/embargoedAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEquações diferenciais parciaisRegularidade de soluçõesEquações degeneradasEquações parabólicasPartial differential equationsRegularity of solutionsDegenerate equationsParabolic PDEsproblemas de fronteira livreEDPs singularesFree boundary problemsSingular PDEsNonvariational singular elliptic and parabolic equationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisAraújo, Damião Júnio Gonçalveshttp://lattes.cnpq.br/1369564161669232Urbano, José MiguelLattes não recuperado em 30/03/202306173582570http://lattes.cnpq.br/7509945231456323Sá, Ginaldo de Santanareponame:Repositório Institucional da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPBTEXTGinaldoDeSantanaSá_Tese.pdf.txtGinaldoDeSantanaSá_Tese.pdf.txtExtracted texttext/plain109324https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/26682/4/GinaldoDeSantanaS%c3%a1_Tese.pdf.txtd5a2c87855a980d887742020fbff9ca9MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82390https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/26682/3/license.txte20ac18e101915e6935b82a641b985c0MD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/26682/2/license_rdfc4c98de35c20c53220c07884f4def27cMD52ORIGINALGinaldoDeSantanaSá_Tese.pdfGinaldoDeSantanaSá_Tese.pdfapplication/pdf2181928https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/26682/1/GinaldoDeSantanaS%c3%a1_Tese.pdfb741c4864f1eb910b43882f738ee2de8MD51123456789/266822023-05-22 09:01:27.032QVVUT1JJWkHDh8ODTyBFIExJQ0VOw4dBIERFIERJU1RSSUJVScOHw4NPIE7Dg08tRVhDTFVTSVZBCgpBdXRvcml6byBlIGVzdG91IGRlIGFjb3JkbywgbmEgcXVhbGlkYWRlIGRlIHRpdHVsYXIgZG9zIGRpcmVpdG9zIGRlIGF1dG9yIGRhIHB1YmxpY2HDp8OjbyBhdXRvLWRlcG9zaXRhZGEsIGNvbmZvcm1lIExlaSBuwrogOTYxMC85OCwgb3Mgc2VndWludGVzIHRlcm1vczoKIApEYSBEaXN0cmlidWnDp8OjbyBuw6NvLWV4Y2x1c2l2YSAKTyBhdXRvciBkZWNsYXJhIHF1ZTogCmEpIE8gZG9jdW1lbnRvIGVudHJlZ3VlIMOpIHNldSB0cmFiYWxobyBvcmlnaW5hbCwgZSBxdWUgZGV0w6ltIG8gZGlyZWl0byBkZSBjb25jZWRlciBvcyBkaXJlaXRvcyBjb250aWRvcyBuZXN0ZSB0ZXJtby4gRGVjbGFyYSB0YW1iw6ltIHF1ZSBhIGVudHJlZ2EgZG8gZG9jdW1lbnRvIG7Do28gaW5mcmluZ2UsIHRhbnRvIHF1YW50byBsaGUgw6kgcG9zc8OtdmVsIHNhYmVyLCBvcyBkaXJlaXRvcyBkZSBxdWFscXVlciBvdXRyYSBwZXNzb2Egb3UgZW50aWRhZGUuIApiKSBTZSBvIGRvY3VtZW50byBlbnRyZWd1ZSBjb250w6ltIG1hdGVyaWFsIGRvIHF1YWwgbsOjbyBkZXTDqW0gb3MgZGlyZWl0b3MgZGUgYXV0b3IsIGRlY2xhcmEgcXVlIG9idGV2ZSBhdXRvcml6YcOnw6NvIGRvIGRldGVudG9yIGRvcyBkaXJlaXRvcyBkZSBhdXRvciBwYXJhIGNvbmNlZGVyIGEgVW5pdmVyc2lkYWRlIEZlZGVyYWwgZGEgUGFyYcOtYmEgb3MgZGlyZWl0b3MgcmVxdWVyaWRvcyBwb3IgZXN0ZSB0ZXJtbywgZSBxdWUgZXNzZSBtYXRlcmlhbCBjdWpvcyBkaXJlaXRvcyBzw6NvIGRlIHRlcmNlaXJvcyBlc3TDoSBjbGFyYW1lbnRlIGlkZW50aWZpY2FkbyBlIHJlY29uaGVjaWRvIG5vIHRleHRvIG91IGNvbnRlw7pkbyBkbyB0cmFiYWxobyBlbnRyZWd1ZS4gCmMpIFNlIG8gZG9jdW1lbnRvIGVudHJlZ3VlIMOpIGJhc2VhZG8gZW0gdHJhYmFsaG8gZmluYW5jaWFkbyBvdSBhcG9pYWRvIHBvciBvdXRyYSBpbnN0aXR1acOnw6NvIHF1ZSBuw6NvIGEgVW5pdmVyc2lkYWRlIEZlZGVyYWwgZGEgUGFyYcOtYmEgZGVjbGFyYSBxdWUgY3VtcHJpdSBxdWFpc3F1ZXIgb2JyaWdhw6fDtWVzIGV4aWdpZGFzIHBlbG8gcmVzcGVjdGl2byBjb250cmF0byBvdSBhY29yZG8uCmQpIENvbSBhIGFwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlc3RhIGxpY2Vuw6dhLCB2b2PDqiAobyBhdXRvciAoZXMpIG91IG8gdGl0dWxhciBkb3MgZGlyZWl0b3MgZGUgYXV0b3IpIGNvbmNlZGUgYW8gUmVwb3NpdMOzcmlvIEluc3RpdHVjaW9uYWwgZGEgVUZQQiBvIGRpcmVpdG8gZGUgcmVwcm9kdXppciwgdHJhZHV6aXIsIGUvb3UgZGlzdHJpYnVpciBhIHN1YSBwdWJsaWNhw6fDo28gKGluY2x1aW5kbyBvIHJlc3VtbykgcG9yIHRvZG8gbyBtdW5kbyBubyBmb3JtYXRvIGltcHJlc3NvIGUgZWxldHLDtG5pY28gZSBlbSBxdWFscXVlciBtZWlvLCBpbmNsdWluZG8gb3MgZm9ybWF0b3Mgw6F1ZGlvIG91IHbDrWRlby4KZSkgVm9jw6ogY29uY29yZGEgcXVlIG8gUmVwb3NpdMOzcmlvIEluc3RpdHVjaW9uYWwgZGEgVUZQQiBwb2RlLCBzZW0gYWx0ZXJhciBvIGNvbnRlw7pkbywgdHJhbnNwb3IgYSBzdWEgcHVibGljYcOnw6NvIHBhcmEgcXVhbHF1ZXIgbWVpbyBvdSBmb3JtYXRvIHBhcmEgZmlucyBkZSBwcmVzZXJ2YcOnw6NvLgpmKSBWb2PDqiBjb25jb3JkYSBxdWUgbyBSZXBvc2l0w7NyaW8gSW5zdGl0dWNpb25hbCBkYSBVRlBCIHBvZGUgbWFudGVyIG1haXMgZGUgdW1hIGPDs3BpYSBkZSBzdWEgcHVibGljYcOnw6NvIHBhcmEgZmlucyBkZSBzZWd1cmFuw6dhLCBiYWNrdXAgZSBwcmVzZXJ2YcOnw6NvLgoKRG9zIEVtYmFyZ29zIGUgUmVzdHJpw6fDtWVzIGRlIEFjZXNzbwpPIGVtYmFyZ28gcG9kZXLDoSBzZXIgbWFudGlkbyBwb3IgYXTDqSAxICh1bSkgYW5vLCBwb2RlbmRvIHNlciBwcm9ycm9nYWRvIHBvciBpZ3VhbCBwZXLDrW9kbywgY29tIGEgbmVjZXNzaWRhZGUgZGUgYW5leGFyIGRvY3VtZW50b3MgY29tcHJvYmF0w7NyaW9zLiBPIHJlc3VtbyBlIG9zIG1ldGFkYWRvcyBkZXNjcml0aXZvcyBzZXLDo28gZGlzcG9uaWJpbGl6YWRvcyBubyBSZXBvc2l0w7NyaW8gSW5zdGl0dWNpb25hbCBkYSBVRlBCLgpPIGRlcMOzc2l0byBkbyB0cmFiYWxobyDDqSBvYnJpZ2F0w7NyaW8sIGluZGVwZW5kZW50ZSBkbyBlbWJhcmdvLgpRdWFuZG8gZW1iYXJnYWRvLCBvIHRyYWJhbGhvIHBlcm1hbmVjZXLDoSBpbmRpc3BvbsOtdmVsIGVucXVhbnRvIHZpZ29yYXIgYXMgcmVzdHJpw6fDtWVzLiBQYXNzYWRvIG8gcGVyw61vZG8gZG8gZW1iYXJnbywgbyB0cmFiYWxobyBzZXLDoSBhdXRvbWF0aWNhbWVudGUgZGlzcG9uaWJpbGl6YWRvIG5vIFJlcG9zaXTDs3JpbyBJbnN0aXR1Y2lvbmFsIGRhIFVGUEIuIAo=Repositório InstitucionalPUB |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Nonvariational singular elliptic and parabolic equations |
title |
Nonvariational singular elliptic and parabolic equations |
spellingShingle |
Nonvariational singular elliptic and parabolic equations Sá, Ginaldo de Santana CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Equações diferenciais parciais Regularidade de soluções Equações degeneradas Equações parabólicas Partial differential equations Regularity of solutions Degenerate equations Parabolic PDEs problemas de fronteira livre EDPs singulares Free boundary problems Singular PDEs |
title_short |
Nonvariational singular elliptic and parabolic equations |
title_full |
Nonvariational singular elliptic and parabolic equations |
title_fullStr |
Nonvariational singular elliptic and parabolic equations |
title_full_unstemmed |
Nonvariational singular elliptic and parabolic equations |
title_sort |
Nonvariational singular elliptic and parabolic equations |
author |
Sá, Ginaldo de Santana |
author_facet |
Sá, Ginaldo de Santana |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Araújo, Damião Júnio Gonçalves |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/1369564161669232 |
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv |
Urbano, José Miguel |
dc.contributor.advisor-co1Lattes.fl_str_mv |
Lattes não recuperado em 30/03/2023 |
dc.contributor.authorID.fl_str_mv |
06173582570 |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/7509945231456323 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Sá, Ginaldo de Santana |
contributor_str_mv |
Araújo, Damião Júnio Gonçalves Urbano, José Miguel |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
topic |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Equações diferenciais parciais Regularidade de soluções Equações degeneradas Equações parabólicas Partial differential equations Regularity of solutions Degenerate equations Parabolic PDEs problemas de fronteira livre EDPs singulares Free boundary problems Singular PDEs |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Equações diferenciais parciais Regularidade de soluções Equações degeneradas Equações parabólicas Partial differential equations Regularity of solutions Degenerate equations Parabolic PDEs problemas de fronteira livre EDPs singulares Free boundary problems Singular PDEs |
description |
Nesta tese, desenvolvemos abordagens geométricas e analíticas para equações diferenciais parciais singulares governadas por operadores totalmente não lineares. Primeiramente, consideramos modelos elípticos regidos pelo infinito Laplaciano. Provamos existência, regularidade ótima para soluções ao longo da fronteira livre, estimativas de nãodegenerescência, e estimativas de medidas geométricas finas para a fronteira livre. No segundo tópico, estudamos modelos governados por operadores uniformemente parabólicos totalmente não-lineares. Obtemos a existência de soluções e estimativas de regularidade no espaço e no tempo. Nossos argumentos são baseados em um método de perturbação intrínseco, técnicas de Ishii-Lions e análise tangencial geométrica. |
publishDate |
2023 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2023-04-10T18:58:35Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2023-04-10T18:58:35Z 2024-03-10 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2023-01-20 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26682 |
url |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26682 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ info:eu-repo/semantics/embargoedAccess |
rights_invalid_str_mv |
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
eu_rights_str_mv |
embargoedAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Matemática |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFPB |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
Matemática |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal da Paraíba |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFPB instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB) instacron:UFPB |
instname_str |
Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
instacron_str |
UFPB |
institution |
UFPB |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFPB |
collection |
Repositório Institucional da UFPB |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/26682/4/GinaldoDeSantanaS%c3%a1_Tese.pdf.txt https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/26682/3/license.txt https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/26682/2/license_rdf https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/26682/1/GinaldoDeSantanaS%c3%a1_Tese.pdf |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
d5a2c87855a980d887742020fbff9ca9 e20ac18e101915e6935b82a641b985c0 c4c98de35c20c53220c07884f4def27c b741c4864f1eb910b43882f738ee2de8 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
|
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1777562287462154240 |