Análise comparativa entre teorias de vigas de Euler–Bernoulli e de Timoshenko

• Autor(a) principal: Soares, Geniva Aquilina Martins
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56018
• topic: Vigas de Euler-Bernoulli; Vigas de Timoshenko; Formulações analíticas; Deslocamentos transversais; Coeficientes de cisalhamento

Este trabalho busca analisar o comportamento estrutural de vigas de Euler-Bernoulli e de Timoshenko, com o principal foco de comparar os deslocamentos transversais para as duas teorias quando aplicadas em vigas isostáticas. Na teoria de vigas de Euler-Bernoulli assume que a seção permanece plana após a flexão, e permanece perpendicular ao eixo longitudinal da viga, enquanto a teoria de viga de Timoshenko considera tanto a deformação por flexão como a por cisalhamento na seção transversal. Para a comparação, realizou-se a descrição das formulações analíticas que regem as duas teorias de vigas. Com as formulações deduzidas, foram obtidos os resultados analíticos para vigas de Euler-Bernoulli e Timoshenko. Foram comparados os valores de deslocamento transversal de ambas as teorias, analisando parâmetros como diferença percentual e razão comprimento e altura. Verificou-se que, em vigas biapoiadas simples com seções retangular e T, a aplicação da teoria de Euler-Bernoulli é satisfatória quando a relação L/h é superior a 10, apresentando diferenças percentuais a 1,40% e 1,36%, para cada configuração. De forma análoga, para vigas engastadas em balanço, essa relação é limitada a 7,58 e 9,09, com diferenças de 1,497% e 1,571%, respectivamente. Além disso, destacou-se a consideração de dois formulações de coeficientes de cisalhamento nos cálculos de deslocamentos transversais da viga de Timoshenko. A escolha entre as formulações depende da precisão desejada nos deslocamentos. Para uma verificação de flecha, é recomendado optar pelo coeficiente simplificado, que se mostrou mais conservador em comparação com o coeficiente mais elaborado.