Automorfismos da categoria de álgebras livres associativas e comutativas com unidade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Jéssica Stefanny Sousa de Lima
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/47588
Resumo: Na geometria algébrica universal sobre uma variedade de álgebras, o grupo dos automorfismos da categoria de álgebras geradas finitamente livres desempenha um papel importante. Acontece que, para a ampla classe de variedades, um automorfismo da categoria de álgebras geradas finitamente livres pode ser decomposto no produto de um automorfismo interno e um automorfismo fortemente estável. O método de operações verbais fornece um mecanismo para calcular o grupo de automorfismos fortemente estáveis. No presente trabalho, lidamos com a variedade de álgebras associativas e comutativas com unidade sobre um corpo de característica zero. Observe que as álgebras geradas finitamente livres nesta variedade são exatamente álgebras de polinômios comutativos e associativos com unidade sobre um conjunto finito de variáveis. O objetivo principal desta dissertação é investigar os automorfismos da categoria de álgebras geradas finitamente livres nesta variedade. Em particular, aplicando o método de operações verbais, obtemos a descrição do grupo dos automorfismos fortemente estáveis da categoria em consideração.
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