Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2017 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/30573 |
Resumo: | Neste trabalho utilizou-se alguns conceitos de Álgebra Linear, como produto interno, projeção ortogonal e processo de mínimos quadrados, para obter a melhor aproximação de uma função real f no espaço ortogonal W gerado pelas funções {1, cost, cos(2t), . . . , cos(nt), . . . , sent, sen(2t), . . . , sen(nt)}, [1]. Considerando a0 =1πR 2π0 f(t)dt,an=1πR 2π0f(t)cos(nt)dt, e bn=1πR2π0f(t)sen(nt)dt, a aproximação obtida, dada na equação (1), coincide com a n-esima soma parcial da série de Fourier da função f, [3]. F(t)=a02+Xnk=1 akcos(kt)+Xnk=1 bksen(kt) |
id |
UFRN_9aff7017caef4ef094d3d07796ea93ae |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/30573 |
network_acronym_str |
UFRN |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFRN |
repository_id_str |
|
spelling |
Santana, Fabiana Tristão deGama, João Paulo de Freitas2020-11-13T14:33:35Z2020-11-13T14:33:35Z2017GAMA, J. P. F. ; SANTANA, F. T.. Aproximação de Funções por Polinômios Trigonométricos e Aplicação em Sistemas Mecânicos Utilizando o GeoGebra. Proceeding Series of Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, v. 6, p. 1787-1788, 2017. Disponível em: https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/view/1769. Acesso em: 05 nov. 2020.2359-0793https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/30573SBMAC - Sociedade de Matemática Aplicada e ComputacionalPolinomios TrigonometricosGeoGebraSistemas mecânicosAproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebrainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/articleNeste trabalho utilizou-se alguns conceitos de Álgebra Linear, como produto interno, projeção ortogonal e processo de mínimos quadrados, para obter a melhor aproximação de uma função real f no espaço ortogonal W gerado pelas funções {1, cost, cos(2t), . . . , cos(nt), . . . , sent, sen(2t), . . . , sen(nt)}, [1]. Considerando a0 =1πR 2π0 f(t)dt,an=1πR 2π0f(t)cos(nt)dt, e bn=1πR2π0f(t)sen(nt)dt, a aproximação obtida, dada na equação (1), coincide com a n-esima soma parcial da série de Fourier da função f, [3]. F(t)=a02+Xnk=1 akcos(kt)+Xnk=1 bksen(kt)porreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALAproximaçãoFunçõesPolinômios_SANTANA_2017.pdfAproximaçãoFunçõesPolinômios_SANTANA_2017.pdfapplication/pdf387626https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/30573/1/Aproxima%c3%a7%c3%a3oFun%c3%a7%c3%b5esPolin%c3%b4mios_SANTANA_2017.pdf657cd39a075a87537ea281929511fa75MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81484https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/30573/2/license.txte9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9MD52TEXTAproximaçãoFunçõesPolinômios_SANTANA_2017.pdf.txtAproximaçãoFunçõesPolinômios_SANTANA_2017.pdf.txtExtracted texttext/plain4216https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/30573/3/Aproxima%c3%a7%c3%a3oFun%c3%a7%c3%b5esPolin%c3%b4mios_SANTANA_2017.pdf.txtb03db193870589cdfebe09ee314896ceMD53THUMBNAILAproximaçãoFunçõesPolinômios_SANTANA_2017.pdf.jpgAproximaçãoFunçõesPolinômios_SANTANA_2017.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1502https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/30573/4/Aproxima%c3%a7%c3%a3oFun%c3%a7%c3%b5esPolin%c3%b4mios_SANTANA_2017.pdf.jpg9309b235b2c49ef21fc28cdb21e57294MD54123456789/305732020-11-15 05:07:19.14oai:https://repositorio.ufrn.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2020-11-15T08:07:19Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra |
title |
Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra |
spellingShingle |
Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra Santana, Fabiana Tristão de Polinomios Trigonometricos GeoGebra Sistemas mecânicos |
title_short |
Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra |
title_full |
Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra |
title_fullStr |
Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra |
title_full_unstemmed |
Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra |
title_sort |
Aproximação de funções por polinômios trigonométricos e aplicação em sistemas mecânicos utilizando o GeoGebra |
author |
Santana, Fabiana Tristão de |
author_facet |
Santana, Fabiana Tristão de Gama, João Paulo de Freitas |
author_role |
author |
author2 |
Gama, João Paulo de Freitas |
author2_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Santana, Fabiana Tristão de Gama, João Paulo de Freitas |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Polinomios Trigonometricos GeoGebra Sistemas mecânicos |
topic |
Polinomios Trigonometricos GeoGebra Sistemas mecânicos |
description |
Neste trabalho utilizou-se alguns conceitos de Álgebra Linear, como produto interno, projeção ortogonal e processo de mínimos quadrados, para obter a melhor aproximação de uma função real f no espaço ortogonal W gerado pelas funções {1, cost, cos(2t), . . . , cos(nt), . . . , sent, sen(2t), . . . , sen(nt)}, [1]. Considerando a0 =1πR 2π0 f(t)dt,an=1πR 2π0f(t)cos(nt)dt, e bn=1πR2π0f(t)sen(nt)dt, a aproximação obtida, dada na equação (1), coincide com a n-esima soma parcial da série de Fourier da função f, [3]. F(t)=a02+Xnk=1 akcos(kt)+Xnk=1 bksen(kt) |
publishDate |
2017 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2017 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2020-11-13T14:33:35Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2020-11-13T14:33:35Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/article |
format |
article |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
GAMA, J. P. F. ; SANTANA, F. T.. Aproximação de Funções por Polinômios Trigonométricos e Aplicação em Sistemas Mecânicos Utilizando o GeoGebra. Proceeding Series of Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, v. 6, p. 1787-1788, 2017. Disponível em: https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/view/1769. Acesso em: 05 nov. 2020. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/30573 |
dc.identifier.issn.none.fl_str_mv |
2359-0793 |
identifier_str_mv |
GAMA, J. P. F. ; SANTANA, F. T.. Aproximação de Funções por Polinômios Trigonométricos e Aplicação em Sistemas Mecânicos Utilizando o GeoGebra. Proceeding Series of Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, v. 6, p. 1787-1788, 2017. Disponível em: https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/view/1769. Acesso em: 05 nov. 2020. 2359-0793 |
url |
https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/30573 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
SBMAC - Sociedade de Matemática Aplicada e Computacional |
publisher.none.fl_str_mv |
SBMAC - Sociedade de Matemática Aplicada e Computacional |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFRN instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) instacron:UFRN |
instname_str |
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) |
instacron_str |
UFRN |
institution |
UFRN |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFRN |
collection |
Repositório Institucional da UFRN |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/30573/1/Aproxima%c3%a7%c3%a3oFun%c3%a7%c3%b5esPolin%c3%b4mios_SANTANA_2017.pdf https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/30573/2/license.txt https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/30573/3/Aproxima%c3%a7%c3%a3oFun%c3%a7%c3%b5esPolin%c3%b4mios_SANTANA_2017.pdf.txt https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/30573/4/Aproxima%c3%a7%c3%a3oFun%c3%a7%c3%b5esPolin%c3%b4mios_SANTANA_2017.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
657cd39a075a87537ea281929511fa75 e9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9 b03db193870589cdfebe09ee314896ce 9309b235b2c49ef21fc28cdb21e57294 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1802117885033709568 |