Geometria Não-Euclidiana: uma Introdução à Geometria Hiperbólica

• Autor(a) principal: Braz, Alan Lucas
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/50947
• topic: Geometria euclidiana, Geometria hiperbólica, quinto postulado.; Euclidean geometry, Hyperbolic geometry, fifth postulate.

O presente trabalho tem como objetivo discutir a forma pela qual se deu a construção da Geometria hiperbólica e realizar algumas considerações sobre a mesma. Nesse sentido, partindo do que já é reconhecido sobre a Geometria euclidiana, vamos estudar as motivações que alguns matemáticos, a partir do século XII, as quais contribuíram para com a construção da Geometria hiperbólica; cujo principal argumento está, diretamente, relacionado ao questionamento sobre quinto postulado de Euclides. Esta problemática desenvolvida sobre o quinto postulado ocorreu devido a suspeita de que tal resultado pode ser, de fato, demonstrado. No que se segue, inúmeras tentativas foram realizadas a fim de demonstrar o resultado das paralelas. Tal conclusão ocorre já no século XIX, dando origem ao que conhecemos hoje como Geometria Não-Euclidiana.