Breve estudo sobre a geometria hiperbólica.

• Autor(a) principal: CAMPOS, Marcos Danilo Moura Barbosa.
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/6348
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Geometria,; 5° Postulado,; Geometria não Euclidiana,; Geometria Hiperbólica,; Geometry,; 5th Postulate,; Non-Euclidean Geometry,; Hyperbolic Geometry.

O presente trabalho é uma monografia na qual discutimos, de maneira a não esgotar o tema, sobre a Geometria Hiperbólica e divulgá-la. Para tanto, buscamos analisar essa Geometria em três dimensões: histórica, matemática e utilitária. Na parte histórica trazemos fragmentos históricos sobre o problema que envolve o 5° Postulado de Euclides, que durante sua investigação ao longo da história, acarretou o surgimento das Geometrias não Euclidianas. No referente a Matemática, desenvolvemos resultados presentes unicamente nessa teoria, como também resultados que ela “herda” da Geometria Euclidiana, tais como a congruência de triângulos e o postulado de Pasch. Ainda, apresentamos um quadro no qual elencamos algumas das peculiaridades de cada Geometria mencionada. E mais, apresentamos alguns modelos por meio dos quais a Geometria Hiperbólica é representada. Enfim, no tocante a utilidade, discorremos sobre algumas possibilidades e aplicações da teoria Geométrica Hiperbólica, que se fazem presentes na própria Matemática, bem como em outros ramos do saber.