Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cruz, Glauber Evangelista
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
Texto Completo: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6523
Resumo: Não informado.
id UFS-2_40fc7fa10e9fd664bfd8e05020384e72
oai_identifier_str oai:ufs.br:riufs/6523
network_acronym_str UFS-2
network_name_str Repositório Institucional da UFS
repository_id_str
spelling Cruz, Glauber EvangelistaVieira, Evilson da Silva2017-09-27T19:46:29Z2017-09-27T19:46:29Z2017-05-19CRUZ, Glauber Evangelista. Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço. 2017. 87 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.https://ri.ufs.br/handle/riufs/6523Não informado.Neste trabalho estudaremos as transformações geométricas espaciais que podem ser executadas através de transformações lineares, afins e projetivas. Estas transformações podem ser representadas por matrizes, que é uma estrutura organizada e computacionalmente viável. Devemos então, fazer uma análise dessas transformações estruturando-as em um espaço vetorial e verificando seu comportamento. Após isso, usamos os conhecimentos oriundos da teoria das matrizes para relacionarmos tais transformações. São exemplos de transformações lineares as rotações, os cisalhamentos, reflexões, homotetias e projeções paralelas a um eixo, ambas usando como referência a origem do espaço ou algum dos eixos formados pela base do referencial adotado. Qualquer combinações entre estas, também é uma transformação linear. Já uma transformação afim é a composição de uma transformação linear com uma translação, atingindo uma maior abrangência, uma vez que agora não nos prendemos à origem. Por fim, uma transformação projetiva tem uma abrangência ainda maior. Desta vez, incluímos as relações de perspectiva e seus pontos de fuga. Dedicamos uma atenção especial às rotações no espaço devido ao fato de que estas transformações podem ser representadas por multiplicações de quatérnios, o que torna bem menor o custo computacional de sua implementação e armazenamento.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfporUniversidade Federal de SergipeMestrado Profissional em MatemáticaUFSBrasilMatemáticaGeometria projetivaQuatérniosMatrizesTransformações espaciaisTransformações projetivasQuatérnios e rotações no espaçoCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAAplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaçoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSORIGINALGLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdfapplication/pdf6586758https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/6523/1/GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf8149d46b6a9b0bdd58251c3b3135781dMD51TEXTGLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf.txtGLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf.txtExtracted texttext/plain153974https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/6523/2/GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf.txt5a60cb6b1935bd69b96d0c000655e371MD52THUMBNAILGLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf.jpgGLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1367https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/6523/3/GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf.jpg80569c39ee2f0097f474bcebfdd8de20MD53riufs/65232017-12-18 17:54:13.4oai:ufs.br:riufs/6523Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2017-12-18T20:54:13Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
dc.title.por.fl_str_mv Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
title Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
spellingShingle Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
Cruz, Glauber Evangelista
Matemática
Geometria projetiva
Quatérnios
Matrizes
Transformações espaciais
Transformações projetivas
Quatérnios e rotações no espaço
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
title_full Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
title_fullStr Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
title_full_unstemmed Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
title_sort Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
author Cruz, Glauber Evangelista
author_facet Cruz, Glauber Evangelista
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Cruz, Glauber Evangelista
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Vieira, Evilson da Silva
contributor_str_mv Vieira, Evilson da Silva
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Geometria projetiva
Quatérnios
Matrizes
Transformações espaciais
Transformações projetivas
Quatérnios e rotações no espaço
topic Matemática
Geometria projetiva
Quatérnios
Matrizes
Transformações espaciais
Transformações projetivas
Quatérnios e rotações no espaço
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description Não informado.
publishDate 2017
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2017-09-27T19:46:29Z
dc.date.available.fl_str_mv 2017-09-27T19:46:29Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2017-05-19
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv CRUZ, Glauber Evangelista. Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço. 2017. 87 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://ri.ufs.br/handle/riufs/6523
identifier_str_mv CRUZ, Glauber Evangelista. Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço. 2017. 87 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
url https://ri.ufs.br/handle/riufs/6523
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Sergipe
dc.publisher.program.fl_str_mv Mestrado Profissional em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFS
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Sergipe
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFS
instname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)
instacron:UFS
instname_str Universidade Federal de Sergipe (UFS)
instacron_str UFS
institution UFS
reponame_str Repositório Institucional da UFS
collection Repositório Institucional da UFS
bitstream.url.fl_str_mv https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/6523/1/GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/6523/2/GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf.txt
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/6523/3/GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 8149d46b6a9b0bdd58251c3b3135781d
5a60cb6b1935bd69b96d0c000655e371
80569c39ee2f0097f474bcebfdd8de20
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@academico.ufs.br
_version_ 1802110665221996544