Estabilidade paramétrica com aplicações em problemas de osciladores paramétricos

• Autor(a) principal: Silva, Tiago de Jesus Cruz da
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
• Texto Completo: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17903
• topic: Sistemas Hamiltonianos; Espaços simpléticos; Estabilidade paramétrica; Osciladores paramétricos; Sistemas Hamiltonianos lineares; Método de Deprit Hori; Regiões de estabilidade e instabilidade; Parametric stability; Differential equations; Linear Hamiltonian systems; Loaded pendulum with oscillating suspension; Regions of stability and instability; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

In this work, we will initially present the theory of parametric stability in Linear Hamiltonian systems, that is, Hamiltonian systems with one degree of freedom. Definitions, general results and some classic examples on Hamiltonian systems, symplectic vector spaces and equilibrium point stability of periodic Linear Hamiltonian systems will be enunciated. Later, we will make an analysis about the parametric stability of Hamiltonian Linear Systems, we will continue with the concept of parametric resonances and, finally, using the Deprit Hori method, we will construct the curves that delimit the regions of stability and instability in the plane of the parameters for the equation by Mathieu.