Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Thiago Dantas
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
Texto Completo: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18292
Resumo: This dissertation aims to carry out a detailed study of the symbolic powers of pure ideals over Noetherian rings, with emphasis on the determination of generators for such a class of ideals. We begin by presenting the concept, in parallel with some more elementary properties and examples. We will see some famous applications of using this powerful tool, such as Krull’s Principal Ideal Theorem, and the Zariski-Nagata Theorem. Finally, we will study some classes of ideals such as secant ideals and edge ideals, and their contributions to the determination of generators for symbolic powers, as well as the inversion factor of birational maps.
id UFS-2_78017564c5a780ba901a919d10d738c9
oai_identifier_str oai:ufs.br:riufs/18292
network_acronym_str UFS-2
network_name_str Repositório Institucional da UFS
repository_id_str
spelling Santos, Thiago DantasRamos, Zaqueu Alves2023-09-06T21:33:45Z2023-09-06T21:33:45Z2023-07-31SANTOS, Thiago Dantas. Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas. 2023. 80 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18292This dissertation aims to carry out a detailed study of the symbolic powers of pure ideals over Noetherian rings, with emphasis on the determination of generators for such a class of ideals. We begin by presenting the concept, in parallel with some more elementary properties and examples. We will see some famous applications of using this powerful tool, such as Krull’s Principal Ideal Theorem, and the Zariski-Nagata Theorem. Finally, we will study some classes of ideals such as secant ideals and edge ideals, and their contributions to the determination of generators for symbolic powers, as well as the inversion factor of birational maps.Essa dissertação tem como objetivo realizar um estudo detalhado das potências simbólicas de ideais puros sobre anéis noetherianos, com ênfase na determinação de geradores para tal classe de ideais. Iniciamos apresentando o conceito, em paralelo com algumas propriedades e exemplos mais elementares. Veremos algumas aplicações famosas do uso dessa ferramenta poderosa, tais como o Teorema do Ideal Principal de Krull, e o Teorema de Zariski-Nagata. Por fim, estudaremos algumas classes de ideais como os ideais secantes e os ideais de arestas, e suas contribuições para a determinação de geradores para as potências simbólicas, bem como o fator de inversão de aplicações birracionais.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESSão CristóvãoporAnéis noetherianosAnéis (Álgebra)Potências simbólicasÁlgebra de ReesIdeais secantesIdeais de arestasNoetherian ringsSymbolic powersRees algebraSecant idealEdge idealCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMétodos de obtenção de geradores para as potências simbólicasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPós-Graduação em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipe (UFS)reponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18292/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51ORIGINALTHIAGO_DANTAS_SANTOS.pdfTHIAGO_DANTAS_SANTOS.pdfapplication/pdf2485645https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18292/2/THIAGO_DANTAS_SANTOS.pdffa583710f896e838e845363edb9adb65MD52TEXTTHIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf.txtTHIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf.txtExtracted texttext/plain135059https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18292/3/THIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf.txt1713ec086f6870c47bbb44bc70ec6746MD53THUMBNAILTHIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf.jpgTHIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1514https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18292/4/THIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf.jpg21f9a41dc44e69387fed6b0471727908MD54riufs/182922023-09-06 18:33:50.407oai:ufs.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2023-09-06T21:33:50Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas
title Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas
spellingShingle Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas
Santos, Thiago Dantas
Anéis noetherianos
Anéis (Álgebra)
Potências simbólicas
Álgebra de Rees
Ideais secantes
Ideais de arestas
Noetherian rings
Symbolic powers
Rees algebra
Secant ideal
Edge ideal
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas
title_full Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas
title_fullStr Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas
title_full_unstemmed Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas
title_sort Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas
author Santos, Thiago Dantas
author_facet Santos, Thiago Dantas
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Santos, Thiago Dantas
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Ramos, Zaqueu Alves
contributor_str_mv Ramos, Zaqueu Alves
dc.subject.por.fl_str_mv Anéis noetherianos
Anéis (Álgebra)
Potências simbólicas
Álgebra de Rees
Ideais secantes
Ideais de arestas
topic Anéis noetherianos
Anéis (Álgebra)
Potências simbólicas
Álgebra de Rees
Ideais secantes
Ideais de arestas
Noetherian rings
Symbolic powers
Rees algebra
Secant ideal
Edge ideal
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.subject.eng.fl_str_mv Noetherian rings
Symbolic powers
Rees algebra
Secant ideal
Edge ideal
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description This dissertation aims to carry out a detailed study of the symbolic powers of pure ideals over Noetherian rings, with emphasis on the determination of generators for such a class of ideals. We begin by presenting the concept, in parallel with some more elementary properties and examples. We will see some famous applications of using this powerful tool, such as Krull’s Principal Ideal Theorem, and the Zariski-Nagata Theorem. Finally, we will study some classes of ideals such as secant ideals and edge ideals, and their contributions to the determination of generators for symbolic powers, as well as the inversion factor of birational maps.
publishDate 2023
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2023-09-06T21:33:45Z
dc.date.available.fl_str_mv 2023-09-06T21:33:45Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2023-07-31
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SANTOS, Thiago Dantas. Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas. 2023. 80 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18292
identifier_str_mv SANTOS, Thiago Dantas. Métodos de obtenção de geradores para as potências simbólicas. 2023. 80 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.
url https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18292
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.program.fl_str_mv Pós-Graduação em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv Universidade Federal de Sergipe (UFS)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFS
instname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)
instacron:UFS
instname_str Universidade Federal de Sergipe (UFS)
instacron_str UFS
institution UFS
reponame_str Repositório Institucional da UFS
collection Repositório Institucional da UFS
bitstream.url.fl_str_mv https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18292/1/license.txt
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18292/2/THIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18292/3/THIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf.txt
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18292/4/THIAGO_DANTAS_SANTOS.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44c
fa583710f896e838e845363edb9adb65
1713ec086f6870c47bbb44bc70ec6746
21f9a41dc44e69387fed6b0471727908
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@academico.ufs.br
_version_ 1802110720100270080

Registros relacionados