Grupos mediáveis e suas ações sobre C*-álgebras

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Biz, Leonardo Businhani
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/178100
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2017.
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spelling Grupos mediáveis e suas ações sobre C*-álgebrasMatemáticaC*-algebrasDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2017.Dado um grupo discreto, estudamos algumas propriedades e equivalências de mediabilidade de grupos. Em particular, veremos que se o grupo for mediável temos um isomorfismo entre a C*-álgebra cheia e a C*-álgebra reduzida do grupo. Com intuito de generalizar este resultado, estudamos os produtos cruzados associados a um C*-sistema dinâmico e mostramos que os produtos cruzados cheio e reduzido são isomorfos, caso o grupo seja mediável. Ainda mais, é provado este mesmo resultado trocando a hipótese do grupo ser mediável por a ação ser mediável. Por fim, vimos as ações parciais com a intenção de definir os produtos cruzados parciais cheio e reduzido e depois estudamos as ações parciais com propriedade de aproximação. Veremos que se uma ação parcial possui esta propriedade os produtos cruzados parciais cheio e reduzidos são isomorfos.<br>Abstract : Given a discrete group, we study some properties and equivalences of amenable groups. In particular, we see that if the group is amenable, we have an isomorphism between the full C*-algebra and the reduced C*-algebra of the group. In order to generalize this result, we study the crossed products associated with C*-dynamical system and we demonstrate that the full and reduced crossed products are isomorphic. Further, this same result is proven by exchanging the hypothesis of the group being amenable to an amenable action. Finally, we study partial actions with an intention to define the full and reduced partial crossed products and then study partial actions with approximation property. We see that if a partial action has this property then the full and reduced partial crossed products are isomorphic.Buss, AlcidesUniversidade Federal de Santa CatarinaBiz, Leonardo Businhani2017-08-08T04:11:26Z2017-08-08T04:11:26Z2017info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis160 p.| il.application/pdf346996https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/178100porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-08-08T04:11:26Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/178100Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732017-08-08T04:11:26Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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