Teoria local das curvas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Simoni, Roberto
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96536
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.
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spelling Teoria local das curvasMatemáticaEstudo e ensinoTCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.O objetivo deste trabalho e estudar a teoria local das curvas, ou seja, estudar o comportamento de uma curva restrita a uma vizinhan ca de um ponto. Para isso dividimos o trabalho em quatro cap tulos. No primeiro cap tulo estudamos os conceitos fundamentais das curvas dando ^enfase para as curvas regulares e ilustramos com v arios exemplos. De nimos o comprimento de arco e mostramos que o mesmo e invariante por uma mudan ca de par^ametro e assim o introduzimos como um par^ametro ao longo de uma curva. No segundo cap tulo, associamos a cada curva duas quantidades escalares chamadas curvatura e tor c~ao. Para isso de nimos em cada ponto da curva um conjunto vetores que formam uma base ortonormal de R3 e s~ao denominados de refer^encial m ovel. A varia c~ao deste refer^encial nos informa o comportamento da curva numa vizinhan ca do ponto. No terceiro cap tulo, mostramos que o refer^encial m ovel satisfaz um sistema de equa c~oes chamadas de equa c~oes de Frenet. Como aplica c~ao das equa c~oes de Frenet, caracterizamos certas classes de curvas. Demonstramos o Teorema Fundamental de Exist^encia e Unicidade das Curvas, que e o objetivo principal desta monogra a. No quarto cap tulo restringimo-nos ao estudo de uma classe espec ca de curvas, as curvas de B ezier.Doria, Celso MelchiadesUniversidade Federal de Santa CatarinaSimoni, Roberto2012-10-29T11:12:45Z2012-10-29T11:12:45Z20052005info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis81 f.application/pdfhttp://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96536porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2013-05-05T16:48:52Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/96536Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-05-05T16:48:52Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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