Semigrupos inversos quânticos e bisseções generalizadas para algebroides de Hopf
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSC |
Texto Completo: | https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234704 |
Resumo: | Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022. |
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Semigrupos inversos quânticos e bisseções generalizadas para algebroides de HopfMatemáticaSemigrupos inversosHopf, Álgebra deGrupóidesTese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2022.Nesse trabalho é introduzida a noção de um semigrupo inverso quântico como uma generalização linearizada de semigrupos inversos. Além da álgebra de um semigrupo inverso, que é o exemplo natural de semigrupo inverso quântico, são apresentados vários outros exemplos dessa nova estrutura em diferentes contextos, relacionados a álgebras de Hopf, álgebras de Hopf fracas e categorias de Hopf. Finalmente, uma noção generalizada de bisseções locais é definida para algebroides de Hopf comutativos sobre uma álgebra de base comutativa, gerando novos exemplos de semigrupos inversos quânticos associados a algebroides de Hopf da mesma maneira que semigrupos inversos estão relacionados com grupoides.Abstract: In this work, the notion of a quantum inverse semigroup is introduced as a linearized generalization of inverse semigroups. Beyond the algebra of an inverse semigroup, which is the natural example of a quantum inverse semigroup, several other examples of this new structure are presented in different contexts, those are related to Hopf algebras, weak Hopf algebras and Hopf categories. Finally, a generalized notion of local bisections is defined for commutative Hopf algebroids over a commutative base algebra giving rise to new examples of quantum inverse semigroups associated to Hopf algebroids in the same sense that inverse semigroups are related to groupoids.Batista, EliezerUniversidade Federal de Santa CatarinaBoeing, Francielle Kuerten2022-05-19T14:46:37Z2022-05-19T14:46:37Z2022info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis88 p.| il.application/pdf374862https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/234704engreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-05-19T14:46:37Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/234704Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-05-19T14:46:37Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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