Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Barczyszyn, Júlio Cândido Veloso
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/255148
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.
id UFSC_afd3ec9777c608a326aeccc80e8f04d1
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/255148
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemáticaLógica, Topologia, Stone, Boole, Dualidade.TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.Nesta monografia, provamos o Teorema de Representação de Stone e a Dualidade de Stone, uma dualidade entre a categoria das álgebras de Boole e a categoria dos espaços topológicos conhecidos como espaços de Stone. Para alcançar este objetivo, introduzimos os pré-requisitos de Álgebra e Topologia, incluindo elementos de Teoria de Categorias e Álgebra Universal. No caminho, quase em tom de jornada épica, encontramos elementos de Lógica Clássica, teorias proposicionais e traduções entre teorias, e demonstramos que a categoria das teorias proposicionais é equivalente à categoria das álgebras de Boole. Ao final, como corolário dessa equivalência e da Dualidade de Stone, desvendamos uma ponte entre sintaxe e semântica.Florianópolis, SC.Cordeiro, Luiz GustavoArenhart, Jonas Rafael BeckerUniversidade Federal de Santa Catarina.Barczyszyn, Júlio Cândido Veloso2024-05-17T18:38:31Z2024-05-17T18:38:31Z2023-12-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttps://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/255148Open Access.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSC2024-05-17T18:38:31Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/255148Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732024-05-17T18:38:31Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática
title Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática
spellingShingle Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática
Barczyszyn, Júlio Cândido Veloso
Lógica, Topologia, Stone, Boole, Dualidade.
title_short Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática
title_full Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática
title_fullStr Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática
title_full_unstemmed Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática
title_sort Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática
author Barczyszyn, Júlio Cândido Veloso
author_facet Barczyszyn, Júlio Cândido Veloso
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Cordeiro, Luiz Gustavo
Arenhart, Jonas Rafael Becker
Universidade Federal de Santa Catarina.
dc.contributor.author.fl_str_mv Barczyszyn, Júlio Cândido Veloso
dc.subject.por.fl_str_mv Lógica, Topologia, Stone, Boole, Dualidade.
topic Lógica, Topologia, Stone, Boole, Dualidade.
description TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-12-06
2024-05-17T18:38:31Z
2024-05-17T18:38:31Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/255148
url https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/255148
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Open Access.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Open Access.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Florianópolis, SC.
publisher.none.fl_str_mv Florianópolis, SC.
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808652337286217728

Registros relacionados