O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Manancial - Repositório Digital da UFSM |
Texto Completo: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/15985 |
Resumo: | In this work we study the Dirichlet problem for the minimal graph equation on C2-domains Ω ⊂ M , where M is an arbitrary complete Riemanniam manifold. We show that, in the case where Ω is bounded, for ϕ ∈ C2(∂Ω), there exists a constant C = C(|Dϕ|, |D2ϕ|, |II|, RicM ), where |II| is the norm of the second fundamental form of ∂Ω, for which the Dirichlet pro- blem has a solution since osc(ϕ) ≤ C. |
id |
UFSM-20_2982faa8b78246babd0a72d634637387 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufsm.br:1/15985 |
network_acronym_str |
UFSM-20 |
network_name_str |
Manancial - Repositório Digital da UFSM |
repository_id_str |
3913 |
spelling |
2019-03-27T21:52:44Z2019-03-27T21:52:44Z2018-08-22http://repositorio.ufsm.br/handle/1/15985In this work we study the Dirichlet problem for the minimal graph equation on C2-domains Ω ⊂ M , where M is an arbitrary complete Riemanniam manifold. We show that, in the case where Ω is bounded, for ϕ ∈ C2(∂Ω), there exists a constant C = C(|Dϕ|, |D2ϕ|, |II|, RicM ), where |II| is the norm of the second fundamental form of ∂Ω, for which the Dirichlet pro- blem has a solution since osc(ϕ) ≤ C.Nesta dissertação, estudamos o problema de Dirichlet para a equação dos gráficos míni- mos em domínios Ω ⊂ M de classe C2, onde M é uma variedade Riemanniana completa qualquer. Mostramos que, no caso em que Ω é limitado, para ϕ ∈ C2(∂Ω), existe uma constante C = C(|Dϕ|, |D2ϕ|, |II|, RicM ), onde |II| é a norma da segunda forma funda- mental de ∂Ω, para o qual o problema de Dirichlet tem solução desde que osc(ϕ) ≤ C.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal de Santa MariaCentro de Ciências Naturais e ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFSMBrasilMatemáticaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessProblema de DirichletHipersuperfícies mínimasMétodo da continuidadeVariedades RiemannianasDirichlet problemMinimal hypersurfacesContinuity methodRiemannian manifoldsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAO problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade RiemannianaThe Dirichlet problem for the minimal hypersurface equation on arbitrary domains of a Riemannian manifoldinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisAiolfi, Ari Joãohttp://lattes.cnpq.br/9611448710306976Nunes, Giovanni da Silvahttp://lattes.cnpq.br/3341013223706463Klaser, Patricia Krusehttp://lattes.cnpq.br/4727436517205894http://lattes.cnpq.br/6936069096571403Priebe, Lucas Soares100100000008600fe46d44b-c2b2-4384-bce5-8732844cd69b6f79f31c-a819-4bee-9178-7c7047668a2158dfc550-cd6b-4d84-8ab8-74bbb375bf2752800ab5-97a4-42c8-a0d6-b0949dfe98f8reponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSMORIGINALDIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdfDIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdfDissertação de Mestradoapplication/pdf1148245http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/1/DIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf8ed8e31abc5a2fa6b7632587c2439169MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/2/license_rdf4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81956http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/3/license.txt2f0571ecee68693bd5cd3f17c1e075dfMD53TEXTDIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf.txtDIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf.txtExtracted texttext/plain102509http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/4/DIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf.txt776ef2df1f40ca0a1f3d0f17709e6774MD54THUMBNAILDIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf.jpgDIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4303http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/5/DIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf.jpg69a12a16ee8a51bf9cd4a3a612431a08MD551/159852021-01-04 08:52:35.174oai:repositorio.ufsm.br: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ório Institucionalhttp://repositorio.ufsm.br/PUBhttp://repositorio.ufsm.br/oai/requestopendoar:39132021-01-04T11:52:35Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
dc.title.por.fl_str_mv |
O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana |
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv |
The Dirichlet problem for the minimal hypersurface equation on arbitrary domains of a Riemannian manifold |
title |
O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana |
spellingShingle |
O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana Priebe, Lucas Soares Problema de Dirichlet Hipersuperfícies mínimas Método da continuidade Variedades Riemannianas Dirichlet problem Minimal hypersurfaces Continuity method Riemannian manifolds CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
title_short |
O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana |
title_full |
O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana |
title_fullStr |
O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana |
title_full_unstemmed |
O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana |
title_sort |
O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana |
author |
Priebe, Lucas Soares |
author_facet |
Priebe, Lucas Soares |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Aiolfi, Ari João |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/9611448710306976 |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Nunes, Giovanni da Silva |
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/3341013223706463 |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Klaser, Patricia Kruse |
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/4727436517205894 |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/6936069096571403 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Priebe, Lucas Soares |
contributor_str_mv |
Aiolfi, Ari João Nunes, Giovanni da Silva Klaser, Patricia Kruse |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Problema de Dirichlet Hipersuperfícies mínimas Método da continuidade Variedades Riemannianas |
topic |
Problema de Dirichlet Hipersuperfícies mínimas Método da continuidade Variedades Riemannianas Dirichlet problem Minimal hypersurfaces Continuity method Riemannian manifolds CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
dc.subject.eng.fl_str_mv |
Dirichlet problem Minimal hypersurfaces Continuity method Riemannian manifolds |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
description |
In this work we study the Dirichlet problem for the minimal graph equation on C2-domains Ω ⊂ M , where M is an arbitrary complete Riemanniam manifold. We show that, in the case where Ω is bounded, for ϕ ∈ C2(∂Ω), there exists a constant C = C(|Dϕ|, |D2ϕ|, |II|, RicM ), where |II| is the norm of the second fundamental form of ∂Ω, for which the Dirichlet pro- blem has a solution since osc(ϕ) ≤ C. |
publishDate |
2018 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2018-08-22 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2019-03-27T21:52:44Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2019-03-27T21:52:44Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://repositorio.ufsm.br/handle/1/15985 |
url |
http://repositorio.ufsm.br/handle/1/15985 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.cnpq.fl_str_mv |
100100000008 |
dc.relation.confidence.fl_str_mv |
600 |
dc.relation.authority.fl_str_mv |
fe46d44b-c2b2-4384-bce5-8732844cd69b 6f79f31c-a819-4bee-9178-7c7047668a21 58dfc550-cd6b-4d84-8ab8-74bbb375bf27 52800ab5-97a4-42c8-a0d6-b0949dfe98f8 |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Santa Maria Centro de Ciências Naturais e Exatas |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Matemática |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFSM |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
Matemática |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Santa Maria Centro de Ciências Naturais e Exatas |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Manancial - Repositório Digital da UFSM instname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) instacron:UFSM |
instname_str |
Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) |
instacron_str |
UFSM |
institution |
UFSM |
reponame_str |
Manancial - Repositório Digital da UFSM |
collection |
Manancial - Repositório Digital da UFSM |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/1/DIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/2/license_rdf http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/3/license.txt http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/4/DIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf.txt http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/5/DIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
8ed8e31abc5a2fa6b7632587c2439169 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 2f0571ecee68693bd5cd3f17c1e075df 776ef2df1f40ca0a1f3d0f17709e6774 69a12a16ee8a51bf9cd4a3a612431a08 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1801223659291934720 |