O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade Riemanniana
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| Data de Publicação: | 2018 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
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| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do UFSM |
| Texto Completo: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/15985 |
Resumo: | In this work we study the Dirichlet problem for the minimal graph equation on C2-domains Ω ⊂ M , where M is an arbitrary complete Riemanniam manifold. We show that, in the case where Ω is bounded, for ϕ ∈ C2(∂Ω), there exists a constant C = C(|Dϕ|, |D2ϕ|, |II|, RicM ), where |II| is the norm of the second fundamental form of ∂Ω, for which the Dirichlet pro- blem has a solution since osc(ϕ) ≤ C. |
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2019-03-27T21:52:44Z2019-03-27T21:52:44Z2018-08-22http://repositorio.ufsm.br/handle/1/15985In this work we study the Dirichlet problem for the minimal graph equation on C2-domains Ω ⊂ M , where M is an arbitrary complete Riemanniam manifold. We show that, in the case where Ω is bounded, for ϕ ∈ C2(∂Ω), there exists a constant C = C(|Dϕ|, |D2ϕ|, |II|, RicM ), where |II| is the norm of the second fundamental form of ∂Ω, for which the Dirichlet pro- blem has a solution since osc(ϕ) ≤ C.Nesta dissertação, estudamos o problema de Dirichlet para a equação dos gráficos míni- mos em domínios Ω ⊂ M de classe C2, onde M é uma variedade Riemanniana completa qualquer. Mostramos que, no caso em que Ω é limitado, para ϕ ∈ C2(∂Ω), existe uma constante C = C(|Dϕ|, |D2ϕ|, |II|, RicM ), onde |II| é a norma da segunda forma funda- mental de ∂Ω, para o qual o problema de Dirichlet tem solução desde que osc(ϕ) ≤ C.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal de Santa MariaCentro de Ciências Naturais e ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFSMBrasilMatemáticaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessProblema de DirichletHipersuperfícies mínimasMétodo da continuidadeVariedades RiemannianasDirichlet problemMinimal hypersurfacesContinuity methodRiemannian manifoldsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAO problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies mínimas em domínios arbitrários de uma variedade RiemannianaThe Dirichlet problem for the minimal hypersurface equation on arbitrary domains of a Riemannian manifoldinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisAiolfi, Ari Joãohttp://lattes.cnpq.br/9611448710306976Nunes, Giovanni da Silvahttp://lattes.cnpq.br/3341013223706463Klaser, Patricia Krusehttp://lattes.cnpq.br/4727436517205894http://lattes.cnpq.br/6936069096571403Priebe, Lucas Soares100100000008600fe46d44b-c2b2-4384-bce5-8732844cd69b6f79f31c-a819-4bee-9178-7c7047668a2158dfc550-cd6b-4d84-8ab8-74bbb375bf2752800ab5-97a4-42c8-a0d6-b0949dfe98f8reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSMORIGINALDIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdfDIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdfDissertação de Mestradoapplication/pdf1148245http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/15985/1/DIS_PPGMATEMATICA_2018_PRIEBE_LUCAS.pdf8ed8e31abc5a2fa6b7632587c2439169MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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