Existência de solução para um problema envolvendo uma equação diferencial fracionária

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Forsch, Fabíola Cristiane
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional Manancial UFSM
Texto Completo: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/20927
Resumo: This paper aims to present results that guarantee the existence of solution to a problem involving a fractional differential equation with antiperiodic boundary conditions. The fractional differential equation considered in such a problem is given in terms of the Caputo fractional derivative. To ensure the validity of the results, we make use of the theory of Leray-Schauder topological degree, and fixed point theorems, namely Altman’s fixed point theorem and Schauder’s fixed point theorem, which are also demonstrated with the aid of properties from the Leray-Schauder topological degree.
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spelling 2021-05-19T17:20:11Z2021-05-19T17:20:11Z2019-11-06http://repositorio.ufsm.br/handle/1/20927This paper aims to present results that guarantee the existence of solution to a problem involving a fractional differential equation with antiperiodic boundary conditions. The fractional differential equation considered in such a problem is given in terms of the Caputo fractional derivative. To ensure the validity of the results, we make use of the theory of Leray-Schauder topological degree, and fixed point theorems, namely Altman’s fixed point theorem and Schauder’s fixed point theorem, which are also demonstrated with the aid of properties from the Leray-Schauder topological degree.Este trabalho tem por objetivo apresentar resultados que garantem a existência de solução para um problema envolvendo uma equação diferencial fracionária com condições de contorno antiperiódicas. A equação diferencial fracionária considerada em tal problema, é dada em termos da derivada fracionária de Caputo. Para garantirmos a validade dos resultados, fazemos uso da teoria do grau topológico de Leray-Schauder, e de teoremas do ponto fixo, a saber, o Teorema do ponto fixo de Altman e o Teorema do ponto fixo de Schauder, que são também demonstrados, com o auxílio de propriedades provenientes do grau topológico de Leray-Schauder.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal de Santa MariaCentro de Ciências Naturais e ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFSMBrasilMatemáticaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessEquação diferencial fracionáriaDerivada fracionária de CaputoGrau topológico de Leray-SchauderTeorema do ponto fixo de AltmanTeorema do ponto fixo de SchauderFractional differential equationCaputo fractional derivativeLeray-Schauder topological degreeAltman’s fixed point theoremSchauder’s fixed point theoremCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAExistência de solução para um problema envolvendo uma equação diferencial fracionáriaExistence of solution for a problem involving a fractional differential equationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMiotto, Taísa Jungeshttp://lattes.cnpq.br/3442278498547366Martins, Claudete Matilde WeblerXXXXXXXXXXXXXXXBuriol, CeleneXXXXXXXXXXXXXXhttp://lattes.cnpq.br/4764844172818891Forsch, Fabíola Cristiane100100000008600e7cf3d6e-5fab-4115-b82f-4bb25fee6400146b5799-2d49-461c-8d7a-af4c14c814d7acd87e43-f76a-47b1-a3e3-e1e9025b4a527d66b293-9f4c-4fcb-b2ce-c8d018b75443reponame:Repositório Institucional Manancial UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSMORIGINALDIS_PPGMATEMATICA_2019_FORSCH_FABIOLA.pdfDIS_PPGMATEMATICA_2019_FORSCH_FABIOLA.pdfDissertação de Mestradoapplication/pdf721292http://repositorio.ufsm.br/bitstream/1/20927/1/DIS_PPGMATEMATICA_2019_FORSCH_FABIOLA.pdfe3bb304128178945a94f82e4a388a48bMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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