Envolventes para ações parciais de grupos e de álgebras de Hopf
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Manancial - Repositório Digital da UFSM |
Texto Completo: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/9975 |
Resumo: | Based on the articles Associativity of crossed produts by partial actions, enveloping actions and partial representations" of M. Dokuchaev and R. Exel ([7] and Enveloping Actions for Partial Hopf Actions" of M.M.S. Alves and E. Batista ([3]), we will report conditions for the existence of enveloping actions of partial group actions and partial Hopf algebra actions. The main results are: 1. Every partial action {αg:Dg−1→Dg:g∈G} of a group G on an unital associative algebra admits only one enveloping action if and only if, the ideals Dg are unital algebras; 2. Every left partial action of a Hopf algebra H on an unital associative algebra admits an enveloping action. Moreover, every left partial Hopf action is equivalent to a left partial action induced by the enveloping action; 3. Two miminal enveloping actions of a parcial Hopf action are isomorphic as left H-module algebras. |
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Envolventes para ações parciais de grupos e de álgebras de HopfEnveloping for partial actions of groups and Hopf algebrasEnvolventes ações parciaisEnveloping partial actionsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICABased on the articles Associativity of crossed produts by partial actions, enveloping actions and partial representations" of M. Dokuchaev and R. Exel ([7] and Enveloping Actions for Partial Hopf Actions" of M.M.S. Alves and E. Batista ([3]), we will report conditions for the existence of enveloping actions of partial group actions and partial Hopf algebra actions. The main results are: 1. Every partial action {αg:Dg−1→Dg:g∈G} of a group G on an unital associative algebra admits only one enveloping action if and only if, the ideals Dg are unital algebras; 2. Every left partial action of a Hopf algebra H on an unital associative algebra admits an enveloping action. Moreover, every left partial Hopf action is equivalent to a left partial action induced by the enveloping action; 3. Two miminal enveloping actions of a parcial Hopf action are isomorphic as left H-module algebras.Baseados nos artigos Associativity of crossed produts by partial actions, enveloping actions and partial representations" de M. Dokuchaev e R. Exel ([7]) e Enveloping Actions for Partial Hopf Actions" de M.M.S. Alves e E. Batista ([3]), estabeleceremos condições para a existência de envolventes para ações parciais de grupo e ações parciais de Álgebras de Hopf sobre Álgebras. Os resultados principais são: 1. Toda ação parcial {αg:Dg−1→Dg:g∈G} de um grupo G sobre uma álgebra associativa e unitária admite uma única ação envolvente se, e somente se, os ideais Dg são álgebras unitárias; 2. Toda ação parcial (á esquerda) de uma álgebra de Hopf H sobre uma álgebra associativa e unitária tem uma envolvente, decorrendo daí que toda ação parcial (à esquerda) de Hopf é equivalente a ação parcial (à esquerda) induzida pela ação da envolvente; 3. Duas ações envolventes minimais de uma ação parcial de Hopf são isomorfas como H-módulos álgebras (á esquerda).Universidade Federal de Santa MariaBRMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaLazzarin, João Robertohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4771708E6Garcia, Gastón AndrésFlôres, Daiana Aparecida da Silvahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4234442Y9Tonet, Luciane Gobbihttp://lattes.cnpq.br/2967237846212650Nascimento, Márcio José Orofino do2017-02-142017-02-142012-02-01info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfNASCIMENTO, Márcio José Orofino do. ENVELOPING FOR PARTIAL ACTIONS OF GROUPS AND HOPF ALGEBRAS. 2012. 125 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2012.http://repositorio.ufsm.br/handle/1/9975porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2022-01-13T13:44:05Zoai:repositorio.ufsm.br:1/9975Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/ONGhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.comopendoar:2022-01-13T13:44:05Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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