Paradoxos matemáticos que ocorrem na educação básica
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNIFESP |
Texto Completo: | https://repositorio.unifesp.br/xmlui/handle/11600/63615 |
Resumo: | O presente trabalho apresenta um estudo sobre paradoxos matemáticos que ocorrem na Educação Básica e tem por objetivo fornecer uma referência a professores de matemática interessados em utilizar este tema como recurso didático. Ele contempla um levantamento histórico apontando a importância dos paradoxos no processo de desenvolvimento da Matemática, pois a busca pela solução deles impulsionou o surgimento de várias teorias como a Teoria dos Tipos de Bertrand Russell ou a Teoria da Verdade e o Esquema-T de Alfred Tarski, além de inspirar movimentos de pensamento filosófico como o Logicismo, Intuicionismo e em especial a Escola Formalista de David Hilbert e sua abordagem axiomática dos conceitos matemáticos. O trabalho reserva um capítulo onde se explica porque surgem paradoxos fazendo a distinção entre paradoxos matemáticos e semânticos, uma vez que a causa de cada paradoxo depende essencialmente da linguagem a qual ele se expressa. E também contempla um capítulo que trata dos fundamentos da Matemática necessários para análise aprofundada dos fatores causadores de paradoxos matemáticos, pois o estudo destes paradoxos exige o domínio de alguns assuntos especialmente os axiomas de corpo ordenado e o conjunto dos números reais. Entendendo que o estudo deste tema é inerente ao desenvolvimento da Matemática, a proposta deste trabalho é, além de destacar a importância deste assunto, reinterpretar alguns paradoxos matemáticos classificando-os como obstáculos epistemológicos e não como erros matemáticos. Assim, estudando problemas que envolvem a divisão por zero, a regra de sinais, números complexos e algumas operações com logaritmos por exemplo, é possível fazer com que o ensino de matemática se aproxime da forma com que esta ciência se desenvolveu e com isso desmistificar o caráter infalível atribuído a Matemática, demonstrando que os paradoxos matemáticos sempre estiveram presentes em seu processo de desenvolvimento. |
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O trabalho reserva um capítulo onde se explica porque surgem paradoxos fazendo a distinção entre paradoxos matemáticos e semânticos, uma vez que a causa de cada paradoxo depende essencialmente da linguagem a qual ele se expressa. E também contempla um capítulo que trata dos fundamentos da Matemática necessários para análise aprofundada dos fatores causadores de paradoxos matemáticos, pois o estudo destes paradoxos exige o domínio de alguns assuntos especialmente os axiomas de corpo ordenado e o conjunto dos números reais. Entendendo que o estudo deste tema é inerente ao desenvolvimento da Matemática, a proposta deste trabalho é, além de destacar a importância deste assunto, reinterpretar alguns paradoxos matemáticos classificando-os como obstáculos epistemológicos e não como erros matemáticos. Assim, estudando problemas que envolvem a divisão por zero, a regra de sinais, números complexos e algumas operações com logaritmos por exemplo, é possível fazer com que o ensino de matemática se aproxime da forma com que esta ciência se desenvolveu e com isso desmistificar o caráter infalível atribuído a Matemática, demonstrando que os paradoxos matemáticos sempre estiveram presentes em seu processo de desenvolvimento.Não recebi financiamento92 f.porUniversidade Federal de São PauloParadoxo MatemáticoHistória da MatemáticaObstáculo epistemológicoEducação básicaFundamentos da matemáticaParadoxos matemáticos que ocorrem na educação básicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNIFESPinstname:Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)instacron:UNIFESPInstituto de Ciência e Tecnologia (ICT)Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT-SJC)Educação 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O presente trabalho apresenta um estudo sobre paradoxos matemáticos que ocorrem na Educação Básica e tem por objetivo fornecer uma referência a professores de matemática interessados em utilizar este tema como recurso didático. Ele contempla um levantamento histórico apontando a importância dos paradoxos no processo de desenvolvimento da Matemática, pois a busca pela solução deles impulsionou o surgimento de várias teorias como a Teoria dos Tipos de Bertrand Russell ou a Teoria da Verdade e o Esquema-T de Alfred Tarski, além de inspirar movimentos de pensamento filosófico como o Logicismo, Intuicionismo e em especial a Escola Formalista de David Hilbert e sua abordagem axiomática dos conceitos matemáticos. O trabalho reserva um capítulo onde se explica porque surgem paradoxos fazendo a distinção entre paradoxos matemáticos e semânticos, uma vez que a causa de cada paradoxo depende essencialmente da linguagem a qual ele se expressa. E também contempla um capítulo que trata dos fundamentos da Matemática necessários para análise aprofundada dos fatores causadores de paradoxos matemáticos, pois o estudo destes paradoxos exige o domínio de alguns assuntos especialmente os axiomas de corpo ordenado e o conjunto dos números reais. Entendendo que o estudo deste tema é inerente ao desenvolvimento da Matemática, a proposta deste trabalho é, além de destacar a importância deste assunto, reinterpretar alguns paradoxos matemáticos classificando-os como obstáculos epistemológicos e não como erros matemáticos. Assim, estudando problemas que envolvem a divisão por zero, a regra de sinais, números complexos e algumas operações com logaritmos por exemplo, é possível fazer com que o ensino de matemática se aproxime da forma com que esta ciência se desenvolveu e com isso desmistificar o caráter infalível atribuído a Matemática, demonstrando que os paradoxos matemáticos sempre estiveram presentes em seu processo de desenvolvimento. |
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