A distância mínima de códigos parametrizados no toro projetivo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cunha, Grégory Duran
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16808
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.167
Resumo: This work aims at presenting the parameters of codes parameterized on the algebraic projective torus. We also present a characterization for the torus using the concept of clutters. The tool that we use come from Groebner basis theory and algebraic geometry. The thesis contains a brief introduction to these concepts as well as the basic facts from nite eld theory and linear codes theory. We also present an optimal bound for the regularity of the ideal of a projective torus.
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spelling A distância mínima de códigos parametrizados no toro projetivoThe minimum distance of parameterized codes on projective toriCódigos numéricosBases de GroebnerClutterCodigos de avaliaçãoDistância mínimaInterseção completaPegadaComplete intersectionEvaluation codesFootprintGroebner basesMinimum distanceCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThis work aims at presenting the parameters of codes parameterized on the algebraic projective torus. We also present a characterization for the torus using the concept of clutters. The tool that we use come from Groebner basis theory and algebraic geometry. The thesis contains a brief introduction to these concepts as well as the basic facts from nite eld theory and linear codes theory. We also present an optimal bound for the regularity of the ideal of a projective torus.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorMestre em MatemáticaEste trabalho tem como objetivo apresentar os parâmetros de codigos parametrizados no toro algebrico projetivo. Tambem apresentamos uma caracterização para toros utilizando o conceito de "clutters". As ferramentas utilizadas provêm da teoria de bases de Groebner e da geometria algebrica. A tese contem uma breve introdução a esses conceitos, bem como os fatos basicos da teoria de corpos nitos e codigos lineares. Apresentamos ainda uma cota otima para a regularidade do ideal de um toro projetivo.Universidade Federal de UberlândiaBRPrograma de Pós-graduação em MatemáticaCiências Exatas e da TerraUFUCarvalho, Cícero Fernandes dehttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789458A2Neumann, Victor Gonzalo Lopezhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4139950U1Brumatti, Paulo Robertohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783175Z4Cunha, Grégory Duran2016-06-22T18:47:02Z2014-06-112016-06-22T18:47:02Z2014-02-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfCUNHA, Grégory Duran. The minimum distance of parameterized codes on projective tori. 2014. 67 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.167https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16808https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.167porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2021-08-02T12:57:50Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/16808Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-08-02T12:57:50Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
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description This work aims at presenting the parameters of codes parameterized on the algebraic projective torus. We also present a characterization for the torus using the concept of clutters. The tool that we use come from Groebner basis theory and algebraic geometry. The thesis contains a brief introduction to these concepts as well as the basic facts from nite eld theory and linear codes theory. We also present an optimal bound for the regularity of the ideal of a projective torus.
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