O adjunto de um polinômio homogêneo contínuo entre espaços de Banach
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16802 https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.292 |
Resumo: | The main purpose of this dissertation is the study of the adjoint of a continuous homogeneous polynomial between Banach spaces. First we prove some basic properties and provide some examples of adjoints of certain homogeneous polynomials. Next we study the adjoint of the compositions u◦P and P◦u, where P is a homogeneous polynomial and u is a linear operator, both of them continuous. In the last chapter we study the adjoints of some special classes of homogeneous polynomials, namely, polynomials of finite rank, approximable, compact and weakly compact. To accomplish this task we study the linearization of homogeneous polynomials through the projective symmetric tensor product and also some introductory aspects of the theory of operator ideals. |
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O adjunto de um polinômio homogêneo contínuo entre espaços de BanachThe adjoint of a continuous homogeneous polynomial on Banach spacesEspaços de BanachPolinômios homogêneos contínuosAdjuntoPolinômios de posto finitoPolinômios aproximáveisPolinômios compactosPolinômios fracamente compactosBanach, Espaços deBanach spacesContinuous homogeneous polynomialsAdjointFinite rank polynomialsApproximable polynomialsCompact polynomialsWeakly compact polynomialsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThe main purpose of this dissertation is the study of the adjoint of a continuous homogeneous polynomial between Banach spaces. First we prove some basic properties and provide some examples of adjoints of certain homogeneous polynomials. Next we study the adjoint of the compositions u◦P and P◦u, where P is a homogeneous polynomial and u is a linear operator, both of them continuous. In the last chapter we study the adjoints of some special classes of homogeneous polynomials, namely, polynomials of finite rank, approximable, compact and weakly compact. To accomplish this task we study the linearization of homogeneous polynomials through the projective symmetric tensor product and also some introductory aspects of the theory of operator ideals.Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas GeraisMestre em MatemáticaO principal objetivo desta dissertação É estudar o adjunto de um polinômio homogêneo contínuo entre espaços de Banach. Primeiramente exibimos algumas propriedades básicas e exemplos de adjuntos de determinados polinômios homogêneos. Em seguida estudamos o adjunto das composições u◦P e P◦u, em que P é um polinômio homogêneo e u é um operador linear, ambos contínuos. No ultimo capítulo estudamos os adjuntos de algumas classes especiais de polinômios homogêneos, a saber, polinômios de posto finito, aproximáveis, compactos e fracamente compactos. Para isso estudamos a linearização de polinômios homogêneos por meio do produto tensorial simétrico projetivo e também aspectos introdutórios da teoria de ideais de operadores.Universidade Federal de UberlândiaBRPrograma de Pós-graduação em MatemáticaCiências Exatas e da TerraUFUBotelho, Geraldo Márcio de Azevedohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787783D2Ascui, Jorge Túlio Mujicahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4727120Z8Ling, Kuo Pohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4201492U0Polac, Letícia Garcia2016-06-22T18:47:02Z2013-09-182016-06-22T18:47:02Z2013-07-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfPOLAC, Letícia Garcia. The adjoint of a continuous homogeneous polynomial on Banach spaces. 2013. 78 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.292https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16802https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.292porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2022-09-13T18:27:48Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/16802Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2022-09-13T18:27:48Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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The main purpose of this dissertation is the study of the adjoint of a continuous homogeneous polynomial between Banach spaces. First we prove some basic properties and provide some examples of adjoints of certain homogeneous polynomials. Next we study the adjoint of the compositions u◦P and P◦u, where P is a homogeneous polynomial and u is a linear operator, both of them continuous. In the last chapter we study the adjoints of some special classes of homogeneous polynomials, namely, polynomials of finite rank, approximable, compact and weakly compact. To accomplish this task we study the linearization of homogeneous polynomials through the projective symmetric tensor product and also some introductory aspects of the theory of operator ideals. |
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