Curvas elípticas e números congruentes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Bruno Andrade de
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16800
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.82
Resumo: The aim of this paper is to relate Congruent Numbers and Elliptic Curves. We describe an operation on the curve, which makes the set of its points, on any field, an abelian group. Next we present the Nagell-Lutz theorem, which gives us the necessary conditions for a point that has finite order in the group. Having done this, we prove the Mordell theorem for curves like y2=x3+ax2+bx; this theorem tells us that the set of rational points on elliptic curve is a finitely generated abelian group. Finally, we define congruent numbers, we present some properties and examples of such numbers and establish the connection between Congruent Numbers and Elliptic Cuves.
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