Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, André Luis Martins Tomaz
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30905
Resumo: Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
id UFU_754ecd387dd46334eb1beaee8e1673c7
oai_identifier_str oai:repositorio.ufu.br:123456789/30905
network_acronym_str UFU
network_name_str Repositório Institucional da UFU
repository_id_str
spelling Curvas em variedades de Lorentz tridimensionaisCurves in three-dimensional Lorentz manifoldsespaços de Lorentz-Minkowskicurvas tipo tempocurvas tipo espaçocurvas tipo luzgeodésicas nulasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICATrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)O objetivo do presente trabalho é apresentar alguns conceitos fundamentais no estudo de variedades diferenciáveis semi-riemannianas, com o intuito de criar condições para introduzir as principais características da geometria envolvida no estudo de curvas em uma variedade de Lorentz-Minkowski tridimensional. A escolha destes espaços para desenvolver este trabalho foi a familiariedade com os estudos de curvas no espaço euclidiano tridimensional, adquirida no curso de Geometria Diferencial, e o interesse em ampliar esses estudos. Para tal foram estudados os conceitos de variedade diferenciável, variedade riemanniana e semi-riemanniana e variedade de Lorentz. São deduzidas as equações de Frenet para curvas tipo tempo, tipo espaço e tipo luz no espaço de Lorentz-Minkowski tridimensional e é apresentado um breve estudo sobre hélices e geodésicas nestes espaços. Em relação aos procedimentos de estudo, a pesquisa teve caráter bibliográfico. Em relação à diferença entre o estudo de curvas no espaço euclidiano tridimensional e em espaços de Lorentz de dimensão 3 podemos destacar que nem toda curva nessa variedade possui uma curvatura, e que, para cada tipo de curva, deve-se definir um conjunto de equações de Frenet diferente, a depender de cada caso, de acordo com a causalidade dos vetores tangente, normal e binormal, o que não acontece em curvas no espaço euclidiano tridimensional. Em relação às hélices nestes espaços, são definidas para curvas tipo tempo e espaço com vetor aceleração não sendo tipo luz, de forma análoga ao estudo de hélices no espaço euclidiano tridimensional. No estudo de geodésicas, o conceito é formalizado nesses espaços e são caracterizadas as geodésicas nulas.Universidade Federal de UberlândiaBrasilMatemáticaCarvalho, Tânia Maria Machado dehttp://lattes.cnpq.br/9935358210031827Santos, Patrícia Borgeshttp://lattes.cnpq.br/9673972640536344Vieira, Marcelo Gonçalves Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/5289198432083125Silva, André Luis Martins Tomaz2020-12-30T23:17:43Z2020-12-30T23:17:43Z2020-12-14info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfSILVA, André Luis Martins Tomaz. Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais. 2020. 103 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2020.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30905porAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United Stateshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2021-09-15T18:19:32Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/30905Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-09-15T18:19:32Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
dc.title.none.fl_str_mv Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais
Curves in three-dimensional Lorentz manifolds
title Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais
spellingShingle Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais
Silva, André Luis Martins Tomaz
espaços de Lorentz-Minkowski
curvas tipo tempo
curvas tipo espaço
curvas tipo luz
geodésicas nulas
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais
title_full Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais
title_fullStr Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais
title_full_unstemmed Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais
title_sort Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais
author Silva, André Luis Martins Tomaz
author_facet Silva, André Luis Martins Tomaz
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Carvalho, Tânia Maria Machado de
http://lattes.cnpq.br/9935358210031827
Santos, Patrícia Borges
http://lattes.cnpq.br/9673972640536344
Vieira, Marcelo Gonçalves Oliveira
http://lattes.cnpq.br/5289198432083125
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, André Luis Martins Tomaz
dc.subject.por.fl_str_mv espaços de Lorentz-Minkowski
curvas tipo tempo
curvas tipo espaço
curvas tipo luz
geodésicas nulas
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic espaços de Lorentz-Minkowski
curvas tipo tempo
curvas tipo espaço
curvas tipo luz
geodésicas nulas
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
publishDate 2020
dc.date.none.fl_str_mv 2020-12-30T23:17:43Z
2020-12-30T23:17:43Z
2020-12-14
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv SILVA, André Luis Martins Tomaz. Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais. 2020. 103 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2020.
https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30905
identifier_str_mv SILVA, André Luis Martins Tomaz. Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais. 2020. 103 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2020.
url https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30905
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Uberlândia
Brasil
Matemática
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Uberlândia
Brasil
Matemática
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFU
instname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
instacron:UFU
instname_str Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
instacron_str UFU
institution UFU
reponame_str Repositório Institucional da UFU
collection Repositório Institucional da UFU
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
repository.mail.fl_str_mv diinf@dirbi.ufu.br
_version_ 1813711384213454848

Registros relacionados