Teoremas clássicos de análise funcional
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| Data de Publicação: | 2021 |
| Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
| Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/33581 |
Resumo: | This paper makes an introduction to Functional Analysis, and its main objective is the study of this theory's fundamental theorems. At first, it explores normed spaces, Banach spaces, spaces of sequences and linear transformations between these spaces, which assure a basis to understand some of the main results demonstrations of the area: the Hahn-Banach Theorem, the Banach-Steinhaus Theorem, the Open Mapping Theorem and the Closed Graph Theorem. |
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Teoremas clássicos de análise funcionalClassical theorems of functional analysisEspaços de BanachBanach spacesTeorema de Hahn-BanachHahn-Banach theoremTeorema de Banach-SteinhausBanach-Steinhaus theoremTeorema da aplicação abertaOpen mapping theoremTeorema do gráfico fechadoClosed graph theoremCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONALThis paper makes an introduction to Functional Analysis, and its main objective is the study of this theory's fundamental theorems. At first, it explores normed spaces, Banach spaces, spaces of sequences and linear transformations between these spaces, which assure a basis to understand some of the main results demonstrations of the area: the Hahn-Banach Theorem, the Banach-Steinhaus Theorem, the Open Mapping Theorem and the Closed Graph Theorem.Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)Esse trabalho constrói uma introdução à Análise Funcional e tem como objetivo principal o estudo de teoremas fundamentais dessa teoria. A priori, explora espaços normados, espaços de Banach, espaços de sequências e transformações lineares entre esses espaços, o que garante uma base para o entendimento das demonstrações de alguns dos principais resultados da área: o Teorema de Hahn-Banach, o Teorema de Banach-Steinhaus, o Teorema da Aplicação Aberta e o Teorema do Gráfico Fechado.Universidade Federal de UberlândiaBrasilMatemáticaBertoloto, Fábio Joséhttp://lattes.cnpq.br/6413209139727471Sato, Jocelinohttp://lattes.cnpq.br/0902255102302258Santos, Elisa Regina doshttp://lattes.cnpq.br/1407517024205893Marangoni, Ana Laura Mendonça2021-11-29T15:07:01Z2021-11-29T15:07:01Z2021-10-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfMARANGONI, Ana Laura Mendonça. Teoremas clássicos de análise funcional. 2021. 49 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/33581porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2021-11-30T06:21:03Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/33581Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-11-30T06:21:03Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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This paper makes an introduction to Functional Analysis, and its main objective is the study of this theory's fundamental theorems. At first, it explores normed spaces, Banach spaces, spaces of sequences and linear transformations between these spaces, which assure a basis to understand some of the main results demonstrations of the area: the Hahn-Banach Theorem, the Banach-Steinhaus Theorem, the Open Mapping Theorem and the Closed Graph Theorem. |
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