Pesos de Hamming generalizados em códigos de avaliação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Meireles, Tiago Aprigio Bezerra
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/37599
http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.27
Resumo: In this work, we study the $r$-th generalized Hamming weight of some evaluation codes. We introduce affine Cartesian codes, Reed-Muller type codes, toric codes and squarefree affine codes. Using relationships between affine varieties and the footprint of an ideal, it was possible to determine (or give lower bounds for) some parameters of these codes, namely, minimum distance, dimension and the $r$-th generalized Hamming weight. We finish this dissertation by applying some previously shown properties of evaluation codes and techniques using the footprint of an ideal, to determine the second generalized Hamming weight of a squarefree affine code.
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