Epidemic processes and diffusion on networks: analytical and computational aproaches

• Autor(a) principal: Mata, Angélica Sousa da
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
• Texto Completo: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/6343
• topic: Física estatística; Epidemias; Transformação de fase (Física estatística); Teoria de campos (Física); Física da Matéria Condensada

Uma área de crescente interesse na Física Estatística é o estudo de processos dinâmicos em redes complexas. Neste contexto, o objetivo principal dessa tese é investigar o comportamento de processos epidêmicos em redes heterogêneas. Com esse intuito, aprimoramos as teorias de campo médio quenched e heterogênea através de aproximações de pares nas quais a correlação dinâmica entre vértices vizinhos é explicitamente levada em consideração. Essas abordagens nos permitem determinar, com maior precisão, os limiares epidêmicos do modelo suscetível-infectado-suscetível (SIS), e também as relações de escala dos expoentes críticos associados à transição de fase para o estado absorvente no processo de contato (CP). Também investigamos a dinâmica do modelo SIS em redes aleatórias com distribuição de conectividade em lei de potência (P (k) ∼ k −γ ), com expoente γ > 3, uma vez que a existência ou ausência de um limiar finito envolvendo uma transição para a fase endêmica tem sido alvo de muitos estudos recentemente. Encontramos que o modelo pode exibir múltiplas transições envolvendo epidemias localizadas. Nossa análise numérica também indica que a transição para uma fase endêmica pode ocorrer num limiar finito. Nossos resultados mostram que teorias de campo médio a princípio contraditórias, na verdade são complementares porque elas descrevem diferentes limiares epidêmicos que podem aparecer concomitantemente em uma única rede. Finalmente, nós também investigamos processos de difusão em redes temporais através do modelo de caminhada aleatória. Além de ser estudada numericamente via simulações, tal dinâmica também foi estudada teoricamente através do seu mapeamento no modelo de armadilhas de Bouchaud. Nesse estudo foram encontradas evidências do comportamento de aging na relaxação de tal processo dinâmico.