Método isoperimétrico em teoria aditiva dos números

• Autor(a) principal: Marques, Luana Souza
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
• Texto Completo: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/23958
• topic: Teoria aditiva dos números; Cauchy-Davenport, Teorema de; Vosper, Teorema de; Desigualdades isoperimétricas; Teoria dos Números

Neste trabalho, estudamos o Método Isoperimétrico e sua aplicação na Teoria Aditiva dos Números. O Método Isoperimétrico foi desenvolvido por Y. Hamidoune e ́e um dos métodos mais importantes na Teoria Aditiva dos Números. Um dos problemas mais estudados na Teoria Aditiva dos Núumeros ́e a soma A + B, para subconjuntos dados A, B (de um grupo G) de forma que |A + B| ≥ |A| + |B| − 1. Vamos apresentar a k-separabilidade e o número k-isoperimétrico do par (G, B), a fim de estudar os problemas relacionados a soma A + B. Como consequência do Método Isoperimétrico foram obtidos pelo Hamidoune muitos resultados poderosos, alguns dos quais são os seguintes: Generalização do Teorema de Cauchy- Davenport [2, 3], Teorema de Vosper [20], Brailovski-Freiman [8] e Zemor [21].